|
| |
  |
Главная » Книги и журналы 1 2 3 4 5 6 ... 30 Коэффициент поверхностного эффекта /с„ растет с ростом частоты тока и удельной проводимости материала проводника, а также зависит от отношения периметра проводника к его сечению. При нагревании удельная проводимость падает, следовательно, снижается и влияние поверхностного эффекта. При большем диаметре проводника магнитный поток, пересекающий центральные слои, будет большим, следовательно, ббльши-ми будут неравномерность распределения тока и коэффициент поверхностного эффекта. Так как при переменном токе, а особенно при повышенной частоте, средняя часть сечения проводника плохо используется, то в этих случаях выгодно брать не сплошной круглый проводник, а полую трубу и применять проводники с возможно большим отношением периметра к сечению. Эффект близости. Возьмем два параллельных проводника, обтекаемых переменным током. В том случае, когда проводники обтекаются токами разных направлений (рис. 3-2, а), ближние слои (а, Ui) проводников охватываются меньшим магнитным потоком (Ф^ < Ф2), чем удаленные слои (Ь, bi). Индуктивность слоев, охваченных меньшим потоком, меньше: их сопротивление меньше сопротивления параллельных, более удаленных слоев. Плотность тока в ближних слоях будет большей (рис. 3-2, в). При токах одного направления (рис 3-2,6) меньшим магнитным потоком охватывайзся более удаленные слои проводников (Ф2 < Ф1). Плотность тока будет большей в удаленных слоях (рис. 3-2, г).  Рис 3-1 К пояснению явления поверхностного эффекта 
 Рис 3-2 К пояснению явления эффзкта близости / - распределение тока при бесконечно бопьшом расстоянии между шинами, 2 - то же, при близком расположении шин Эффект неравномерного распределения тока по сечению проводника, обусловленный близостью второго проводника с током, называется эффектом близости. Как и поверхностный эффект, он ведет к увеличению потерь мощности в проводнике, которые учитываются коэффициентом близости feg. Потери в деталях из магнитных материалов. В магнитных материалах, магнитопроводах, находящихся в переменном магнитном поле, возникают потери Р„ = Рв + Рт, обусловленные появлением вихревых токов (Р^) и явлением гистерезиса (Р^) соответственно. Потери приводят к нагреву магнитопровода. Схема возбуждения вихревых то-ков показана на рис. 3-3, а. Они инду- цируются основным переменным магнитным потоком, охватывая его. В свою очередь, вихревые токи создают свои магнитные потоки, которые в каждый данный момент направлены навстречу основному потоку, ослабляя его. Для снижения потерь от вихревых токов магнитопроводы выполняют щихтованными (рис. 3-3,6), т. е. наборными из электрически изолированных пластин толщиной 0,2 - 0,5 мм. Пластины располагаются вдоль магнитных линий, разрезая контур вихревого тока и увеличивая тем самым сопротивление ему, что приводит к снижению значения вихревого тока. Чем тоньще пластины, тем меньше вихревые токи. Для уменьшения потерь от гистерезиса следует применять магнитомягкие стали, т.е. такие стали, которые имеют более узкую гистерезисную петлю. Потери в магнитопроводах аппаратов при переменном потоке мргут быть подсчитаны по формуле fW. f  Вихревой ток Поток от Вихревых moKoS Рис. 3-3. Схема возникновения вихревых токов (а) и направление шихтовки магнитопроводов (б) Рот = Рв + л = + СТг (3-5) где Ств и Gr - коэффициенты для потерь на вихревые токи и гистерезис; / - частота; В - индукция. 3-2. ОТДАЧА ТЕПЛОТЫ НАГРЕТЫМ ТЕЛОМ Передача теплоты всегда идет от более нагретых тел к менее нагретым и происходит до тех пор, пока температура тел не сравняется. Чем выше температура нагретого тела, тем интенсивнее будет происходить передача теплоты. Различают три вида передачи теплоты - теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением. Теплопроводность. Это - свойство материала передавать теплоту от более нагретых мест к менее нагретым. Передача теплоты может происходить внутри одного тела, между двумя соприкасающимися телами и между двумя телами, разделенными третьим. Количество теплоты Q, проходящей в единицу времени t от более нагретого участка к менее нагретому, пропорционально площадке (сечению) s, через которую передается теплота, перепаду температуры (©i - ©2)/5 в направлении, перпендикулярном площадке, и зависит от теплопроводящих свойств среды X: (3-6) Рис. 3-4. Передача теплоты через плоскую стенку (теплота распространяется только в одном направлении) где 6 - толщина стенки (рис. 3-4). Теплопроводящие свойства среды характеризуются коэффициентом теплопроводности, численно равным количеству теплоты, проводящей через площадку 1 м^ в течение 1 с при перепаде температуры 1 К/м. Этот коэффициент обозначается Х и измеряется в ваттах на метр-кельвин. Если два тела с температурами ©i и ©2 разделены третьим (плоской стенкой) с теплопроводностью X и если считать, что теплота распространяется только в одном направлении, то изменение температуры в стенке происходит по прямой (рис. 3-4). Конвекция. Газ или жидкость, соприкасающиеся с поверхностью нагретого тела, нагреваются у этой поверхности. Нагрев соприкасающихся слоев происходит за счет теплопроводности. Нагретые слои становятся легче соседних, более холодных слоев окружающей среды, поднимаются вверх, уносят отобранную от нагретого тела теплоту. Указанный физический процесс и носит название теплоотдачи через конвекцию. Если скорость движения частиц охлаждающей среды определяется только степенью их нагрева у поверхности горячего тела, то конвекция называется естественной. Если скорость движения частиц охлаждающей среды задается принудительно (при помощи вентиляторов, насосов), то конвекция называется искусственной. Как при естественной, так и при искусственной конвекции движение газа (жидкости) может быть ламинарным или турбулентным. Ламинарным называется такое движение, при котором частицы газа (жидкости) движутся параллельно. Ламинарное движение имеет обычно малую скорость. С ростом скорости характер движения жидкости изменяется, элементарные струйки перестают двигаться по параллельным траекториям и начинают завихряться. Их движение становится турбулентным (вихревым). Переход из ламинарного движения в турбулентное происходит для данного газа (жидкости) при некоторой скорости, называемой критической. В области ламинарного движения теплота, снятая с нагретого' тела пограничным слоем, частично уносится этим слоем, а частично теплопг^оводностью передается соседним слоям. Чем дальще слой от поверхности нагретого тела, тем меньще он участвует в теплосъеме. При турбулентном движении за счет перемешивания с нагретой поверхностью соприкасается гораздо больше жидкости (газа), снятая теплота интенсивнее передается всему потоку охлаждающей среды. В итоге и съем теплоты с нагретой поверхности идет намного интенсивнее, чем при ламинарном движении. Количество теплоты, отдаваемой конвекцией за время t, <2 = /Ск(©1 -©2)П (3-7) где К - коэффициент теплоотдачи конвекцией, ВтДм - К); ©i - температура нагретого тела, °С; ©2 - температура охлаждающей среды, °С; F - поверхность теплоотдачи, м^. Коэффициент теплоотдачи конвекцией определяет количество теплоты, которая отдается в секунду с 1 м^ нагретой поверхности при разности температур поверхности и охлаждающей среды 1 °С. Он зависит от многих факторов, главные из которых - скорость движения и теплоемкость охлаждающей среды, температура поверхности и среды, геометрические размеры нагретой поверхности. Тепловое излучение. Излучение представляет собой процесс переноса тепловой энергии от нагретого тела к телам, расположенным в окружающем пространстве. Процесс осуществляется электромагнитными колебаниями с различной длиной волны. В наибольшей степени переносят тепловую энергию инфракрасные лучи (длина волны 0,8-40 мкм), в меньшей степени - световые лучи (длина волны 0,4-0,8 мкм). Физические свойства тепловых и световых лучей сходны. И те и другие распространяются со скоростью света, способны претерпевать преломление и отражение при встрече с какими-то поверхностями. Поверхность, которая отражает от себя все падающие на нее лучи, называется абсолютно белой поверхностью. Поверхность, полностью поглощающая все падающие на нее лучи, называется абсолютно черной. К таким поверхностям (телам) близки ламповая сажа, асбошифер, черная матовая краска. Будучи нагретым, абсолютно черное тело излучает такое же количество энергии, которое оно поглощает. Абсолютно черное тело обладает максимальной способностью излучения, и основные законы излучения выведены для него. Излучательная способность других тел сравнивается с излучательной способностью абсолютно черного тела как эталоном. Количество теплоты, излучаемой с поверхности нагретого тела в 1 с, определяется формулой loooj lioooJJ е = /сл (3-8) где /Сд - коэффициент излучения, ВтДм К*); /Сд = 5,7а, здесь а - постоянная излучения (см. таблицы в справочниках); ©i - температура нагретого тела. К; ©2 - температура тел, на которые падают лучи, К. Теплоотдача в установившемся режиме. Теплоотдача с поверхности тела обычно происходит одновременно конвекцией и тепловым излучением. При этом трудно установить, какая часть теплоты передается в окружающую среду тем или другим видом теплоотдачи. Поэтому вводят понятие коэффициента т,еплоотдачи/ст.. Коэффициент теплоотдачи (табл. 3-1) определяет количество теплоты, которая отдается в окружающую среду за 1 с всеми видами теплоотдачи с 1 м^ Таблица 3-1
теплоотдающей поверхности при разности температур нагретого тела р окружающего пространства 1 К. Коэффициент теплоотдачи измеряется в ваттах на квадратный метр-кельвин. В выражениях (3-6)-(3-8) количество теплоты, отдаваемой в единицу времени, Qjt = Ф представляет собой тепловой поток через площадку s (поверхность F), а отношение Ф/s - Фо (Ф/F = Фо) - плотность теплового потока. 3-3. НАГРЕВ И ОХЛАЖДЕНИЕ ОДНОРОДНОГО ПРОВОДНИКА ВО ВРЕМЕНИ ПРИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ Если мощность потерь в проводнике при прохождении по нему электрического тока равна Р, то за время dt в нем выделится энергия Pdt = I%Rdt. (3-9) Часть этой энергии пойдет на нагревание проводника: Gcdx, (3-10) а часть будет отведена в окружающее пространство: Fk,Tdt; (3-U) здесь G - масса проводника, кг; с - удельная теплоемкость, Дж/(кг-К); F - поверхность теплоотдачи проводника, м^; т - превышение температуры проводника по отношению к окружающей среде, °С или К; - коэффициент теплоотдачи, ВтДм-К). Для любого момента времени будет справедливо следующее уравнение теплового балансам Pdt-=Gcdx + Fkxdt. (3-12) Нагрев электрических аппаратов или отдельных их элементов может проходить при следующих основных режимах: при постоянстве мощности потерь / = 7o = const; J? = J?o = const, Р = 7gRo = const (3-13а) (устройства, у которых сопротивление практически мало меняется от температуры); при постоянстве тока 7 = /о = const; R = Ro(1 -Ь ат); Р = 7§Ro(1 -Ь ат), (3-136) где а - температурный коэффициент сопротивления (силовые цепи почти всех аппаратов, так как ток в цепи определяется нагрузкой; Rannapara нагруз ); при постоянстве напряжения и = const; R = Ro (1 -Ь ат); 7 = = R Ro(l + aT) 0 qRq Ro (1 -Ь ат) ~ Ro (1 -f- ат) ~ 1 -Ь ат P = 7R= ,f = У =3?± (3-14) (катушки аппаратов). Если принять с и постоянными, то при постоянстве мощности решение уравнения (3-14) относительно т будет 1-е + Toe , (3-15) где To - превышение температуры проводника над температурой среды в момент начала процесса. В действительности R, с и /с зависят от температуры и, следовательно, будут меняться во времени. Погрешность, обусловленную сделанным допущением, можно снизить, если указанные величины принимать не для начальной температуры, а для температуры, близкой к той, которая получится при установившемся режиме. Величина Gc/F/c = Т имеет размерность времени и носит название тепловой постоянной времени агрева. Физически она представляет  Рис. 3-5. Кривые процесса нагревания и охлаждения однородного проводника при продолжительном режиме работы собой то время, за которое проводник нагреется до установившейся температуры при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду. При t = 00 уравнение (3-15) принимает вид T, = c = P/(F/c,) = v, = C, (3-16) т.е. имеет место установившийся процесс. Вьщеляемая в проводнике мощность потерь равна мощности, отдаваемой в окружающую среду с поверхности нагретого тела. Уравнение (3-16) носит название формулы Ньютона. Уравнение уст (3-16а) формально имеет такой же вид, как закон Ома для электрического тока / = U/R. Поэтому величину l/iKF) часто называют сопротивлением тепловому потоку при переходе от поверхности F к окружающей среде. Уравнение (3-15) может быть переписано в виде т = т,еЛ1-е-/ + Тое-/. (3-17) При То = О, т. е. когда процесс начинается с холодного состояния, т = т,еЛ1 - е-/. (3-18) Согласно (3-17) и (3-18) превышение температуры проводника- изменяется во времени по закону показательной функции (экспоненты). Установившееся превышение температуры (при t = оо) в обоих случаях одно и то же и не зависит от величины tq. На рис. 3-5 приведены кривые 1 и 2, построенные соответственно по уравнениям (3-18) и (3-17). Время t здесь взято в долях Т. Температура Ху обычно достигается через время t = (3 ч- 5) Т На рисунке показано графическое определение величины Т. Это будет отрезок АВ на прямой установившегося превышения температуры Туст. отсекаемой касательной, проведенной в начале координат к кривой нагревания. Величина Г может быть также определена по кривой нагревания на том основании, что за время Г превышение температуры достигает 0,632туст- Рассмотрим теперь процесс охлаждения проводника. Допустим, что в какой-то момент времени протекание тока по проводнику прекратилось: Pdt = 0. Проводник начнет охлаждаться. Уравнение (3-14) примет вид О = Gc di + Fki dt, (3-19) т = Zoe- l (3-20) Кривая 3 (рис. 3-5) построена по этому уравнению из предположения, что То = Vt- Кривая охлаждения является зеркальным изображением кривой нагревания 2 относительно прямой (проведена штриховой линией), проведенной посредине между осью абсцисс и прямой установившегося превышения температуры. Аналогично предыдущему, только с отсчетом от прямой Туст, определится графически величина Т. Для режима постоянства тока уравнение (3-12) примет вид ~ + {1-пС) = А, (3-21) где А = IoRo/{Gc) представляет собой начальную скорость повышения температуры; С =/о^оЛт) - установившаяся температура для режима нагрева при постоянной мощности, представляющая собой тепловую интенсивность электротермического процесса; Т= Gc/{Fkj)-тепловая постоянная времени нагрева. Решение уравнения (3-21) при то = О будет с с 1 где Туст = - установившееся превышение температуры; Т, = - = Т =--- - постоянная времени нагрева. Как видно, в этом режиме в отличие от режима нагрева при постоянной мощности Туст и Т, в сильной степени зависят от тепловой интенсивности электротермического процесса. При аС = 1 второй член уравнения (3-21) становится равным нулю, а А = (3-23) т = At, (3-24) т. е. температура нарастает по линейному закону, теоретически до бесконечности, практически до плавления проводника. Установившаяся температура и постоянная времени становятся бесконечно большими (Туст=оо, Т,= оо). При аС > 1 показатель степени в уравнении (3-22) становится положительным, температура нарастает еще быстрее. На рис 3-6 приведены кривые изменения температуры во времени, построенные по уравнению (3-22) Превышение температуры для разных значений аС дано в зависимости от At Коэффициент а для меди принят равным 1/235 При постоянстве напряжения уравнение (3-12) напишется в следующем виде С 1000 800 600 т
dt dx Gc Gc(l + ax) dt T 1 + a.x (3-25) 0 200 m 600 800 At Рис 3-6 Кривые © = f{At) Решение этого уравнения получается сложным и громоздким Ограничимся определением установившихся температуры и тока, представляющих наибольший интерес При установившейся температуре dx/dt = О, тогда из (3-25) х{1 + ах) = АТ=С (3-26) и (3-27) При малых x можно (3-26) решить приближенно, пренебрегая сперва квадратичным членом и используя затем полученный результат для введения поправки Тогда (3-27а) 1 + аС По мере повышения температуры ток уменьшается вследствие увеличения сопротивления и изменяется почти обратно пропорционально сопротивлению Таблица 3-2
(3-28) Полученные выше результаты для разных режимов могут быть сведены в табл. 3-2. 3-4. НАГРЕВ И ОХЛАЖДЕНИЕ ОДНОРОДНОГО ПРОВОДНИКА ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКЕ При продолжительном режиме допустимая нагрузка Р„р выбирается таким образом, чтобы установившееся превышение температуры Хуст было равно допустимому Хд. Превышение температуры в этом случае изменяется по кривой / (рис. 3-7). При той же нагрузке в кратковременном режиме работы за время t превышение температуры достигло бы значения Xj, т. е. проводник не был бы полностью использован по нагреву. При кратковременном режиме следует так нагрузить (Ркр) проводник, чтобы его превышение температуры изменялось по кривой 2 и к концу режима (за время t ) достигло Хуст = Сд- При такой нагрузке в продолжительном режиме достигалась бы температура Xmaj, превышаюшая Хд. Таким образом, коэффициент перегрузки по мошности потерь для кратковременного режима определяется из соотношения >1. (3-29)  Рис 3-7 Кривые процесса нагревания и охлаждения однородного провод- пр Сд 1 - е Так как потери пропорциональны квадрату тока, то Коэффициент перегрузки по ника при кратковременном режиме току работы к, = уТр. (3-30) Охлаждение проводника будет происходить по той же кривой 5, что и при продолжительном режиме. 3-5. НАГРЕВ И ОХЛАЖДЕНИЕ ОДНОРОДНОГО ПРОВОДНИКА ПРИ ПОВТОРНО-КРАТКОВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКЕ Повторно-кратковременным называется режим работы, при котором периоды нагрузки t чередуются с паузами tn (рис 3-8). При этом ни за время нагрузки, ни за время паузы превышение температуры не достигает установившегося значения. Полный период t + tn называется циклом t. Режим характеризуется относительной продолжительностью включений (ПВ) в процентах и частотой включений - числом циклов в час. ПВ представляет собой отношение продолжительности нагрузки к продолжительности всего цикла: ПВ = 100. (3-31) t + tn За время нагрузки проводник нагревается (участки OA, ВС, ...), за время паузы он охлаждается (участки АВ, CD, ...). К концу каждого из периодов температура не достигает установившегося значения. Однако с некоторого момента времени наступает состояние, при котором повышение температуры за период нагрузки делается равным ее понижению за период паузы. Превышение температуры колеблется между некоторым максимумом Tj и минимумом Хг- Как и при кратковременном режиме, установившееся превышение температуры (кривая 2) будет ниже допустимого (кривая если проводник нагру-  Рис. 3-8. Кривые процесса нагревания и охлаждения однородного проводника при повторно-кратковременном режиме работы жен номинальным током продолжительного режима 1 р, и равно допустимому (кривая 5), если ток повысить до / = / к- При нагрузке / = / к превышение температуры при продолжительном режиме достигло бы х^, > Тд (кривая 4). Коэффициенты перегрузки по мощности потерь и току определяются из соотношений: кр = = = . ; (3-32) VyCT 1 - е-н/г (3-33) где Р„ - мощность потерь при повторно-кратковременном режиме. 3-6. НАГРЕВ ОДНОРОДНОГО ПРОВОДНИКА ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ Короткое замыкание характеризуется большим током и малой длительностью (от нескольких тысячных секунды до нескольких секунд). При коротких замыканиях допускается в 2-3 раза более высокая температура нагрева проводника, чем при номинальном токе; следовательно, и теплоотдача возрастет 1 2 3 4 5 6 ... 30 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||