|
| |
  |
Главная » Книги и журналы 1 ... 10 11 12 13 14 15 16 ... 30 магнит; F = HJ; В = В„ (7-34) где - длина магнита. При наличии воздушного зазора часть МДС Fj будет расходоваться на проведение потока через этот зазор: F = F + F5. (7-35) Допустим, что мы создали такую размагничивающую напряженность магнитного поля Я, что Я/, = Fg и индукция при этом стала В. При отсутствии рассеяния поток в магните равен потоку в воздушном зазоре: Bs, = FgAg = A/,Ag, (7-37) где s, - сечение магнита; Ag = Цо 5/§; Цо - магнитная проницаемость воздушного зазора. Из рис. 7-14 следует, что B/H = /,Ag/s, = tga. (7-38) Таким образом, зная данные о .размагничивания), размеры магнита /,  -fic -Н О Рис 7-14 Кривые размагничивания материале магнита (в виде Sj, И размеры Зазора 5, Sg, кривой можно. пользуясь уравнением (7-38), вычислить поток в зазоре. Для этого следует провести на диаграмме (рис. 7-14) прямую Ob та углом а. Отрезок Ьс определяет индукцию В магнита. Отсюда поток в воздушном зазоре будет Ф5 = Bsm- (7-39) При определении tga учитываются масштабы оси ординат и абсцисс: tga (7-40) где р = п/т - отношение масштабов осей В и Я. С учетом рассеяния поток Ф5 определяется следующим образом. Проводят прямую ОЬ под углом , где tg а = Aj(pSy). Полученное значение В характеризует индукцию в среднем сечении магНита. Поток в среднем сечении магнита (7-41) (7-42) Поток в воздушном зазоре где ст - коэффициент рассеяния. Индукция в рабочем зазоре Ф5 Bsjc, <7-43) Прямые магниты. Выражение (7-42) дает решение задачи для магнитов замкнутой формы, где проводимости воздушных зазоров могут быть вычислены с достаточной для практических целей точностью. Для прямых магнитов задача вычисления проводимостей потока рассеяния весьма трудна. Поток вычисляется с помощью опытных зависимостей, связывающих напряженность поля магнита с размерами магнита [20]. Свободная магнитная энергия. Это та энергия, которую отдает магнит в воздушных зазорах. При расчете постоянных магнитов, выборе материала и требуемых соотношений размеров стремятся к максимальному использованию материала магнита, сводящемуся к получению максимального значения свободной магнитной энергии.  Рис. 7-15. К определению магнитной энергии магнита
Рис. 7-16. Кривые возврата Магнитная энергия, сосредоточенная в воздушном зазоре, пропорциональна произведению потока в зазоре и МДС: Учитывая, что получаем (7-44) (7-45) (7-46) где V- объем магнита. Материал магнита характеризуется магнитной энергией, отнесенной к единице его объема. Пользуясь кривой размагничивания, можно построить кривую Ж = / (В) при F= 1 ис. 7-15). Кривая Ж = / (В) имеет максимум при каких-то значениях В и Н, которые обозначим Во и Hq. Практически применяется способ нахождения Во и Hq без построения кривой Ж = / (В). Точка пересечения диагонали четырехугольника, стороны которого равны В, и Я„ с кривой размагничивания достаточно близко соответствует значениям Во, Яо. Остаточная индукция В, колеблется в относительно малых пределах (1-2,5), а коэрцитивная сила Не-в больших (1-20). Поэтому различают материалы: низкокоэрцитивные, у которых малое (кривая 2), высококоэрцитивные, у которых Щ, большое (кривая 1). Кривые возврата. В процессе работы может меняться воздушный зазор. Допустим, что до введения якоря индукция была Bi tg ai. При введении якоря зазор 8 изменяется, и такому состоянию системы соответствует угол аг (рис. 7-16) и большая индукция. Однако увеличение индукции происходит не по кривой размагничивания, а по некоторой другой кривой bcd, названной кривой возврата. При полном замыкании (8 = 0) мы имели бы индукцию Вг. При изменении зазора в обратном направлении индукция меняется по кривой dfbi. Кривые возврата bicd и dfbi являются кривыми частных циклов намагничивания и размагничивания. Ширина петли обычно невелика, и петлю можно заменить прямой bid. Отношение АВ/АН называется обратимой проницаемостью магнита. Старение магнитов. Под старением понимают явление уменьшения магнитного потока магнита с течением времени. Это явление определяется рядом причин, перечисляемых ниже. Структурное старение. Материал магнита после закалки или отливки имеет неравномерную структуру. Со временем эта неравномерность переходит в более стабильное состояние, что приводит к изменению значений В и Н. Механическое старение. Происходит вследствие ударов, толчков, вибраций и влияния высоких температур, которые ослабляют поток магнита. Магнитное старение. Определяется влиянием внешних магнитных полей. Стабилизация магнитов. Всякий магнит перед установкой его в аппарат должен быть подвергнут дополнительному процессу стабилизации, после которого увеличивается сопротивляемость магнита уменьшению потока. Структурная стабилизация. Заключается в дополнительной термической обработке, которая проводится до намагничивания магнита (кипячение закаленного магнита в течение 4 ч после закалки). Сплавы на основе стали, никеля и алюминия не требуют структурной стабилизации. Механическая стабилизация. Намагниченный магнит подвергается перед установкой в аппарат ударам, сотрясениям, вибрации в условиях, близких режиму работы. Магнитная стабилизация. Намагниченный магнит подвфгают действию внешних полей переменного знака, после чего магнит становится более устойчивым к воздействию внешних полей, к температурным и механическим воздействиям. ГЛАВА 8 Электромагнитные механизмы 8-1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Электромагнитные механизмы применяются для приведения в действие многих аипаратов. Конструкции электромагнитов разнообразны, они могут быть клшхшфицированы: 1) по способу действия: удерживающие - для удержания тех или иных грузов или деталей (напримф, электромагнитные столы станков, электромагниты подъемных кранов и т.п.); притягивающие - совершают определенную работу, притягивая свой якорь;  Рнс. 8-1. Схемы эжктромагнитов. о, б - с поворотным якорем, в, г - с ярямоходовым якорем i - скоба, 2 - якорь, 3 - катущка, 4 - сердечвдк 2) ПО способу включения: с параллельной катущкой -ток в катушке определяется параметрами самого электромагнита и напряжением сети; с последовательной катушкой -катушка включается в силовую цепь; ток в штушке определяется не параметрами электромагнита, а теми усойствами (машины, аппараты), в цепь которых включена катушка; 3) по роду тока: постоянного тока-при параллельном включении ток в катушке зависит от сопротивления ее обмотки и приложенного напряжения, электромагнитная еистема работ'ает при постоянной МДС; перемен- 8781 ного тока - при параллельном включении ток в катушке зависит от индуктивности системы, меняющейся обратно пропорционально воздушному зазору, электромагнитная система работает при постоянстве потокосцеплений; 4) по характеру движения якоря: пов оро тные - якорь поворачивается вокруг какой-то оси или опоры (рис. 8-1,а и б); прямоходовые - якорь перемещается поступательно (рис. 8-1, в и г). 8-2. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ И ИНДУКТИВНОСТЬ СИСТЕМЫ Определим энергию в электромагните при неподвижном якоре и при включении катушки на напряжение постоянного тока. Ток в ней установится не мгновенно, а по некоторой кривой (рис. 8-2). Приложенное к катушке 
Рис. 8-2. Кривая нарастания тока в катушке при включении электромагнита постоянного тока  Рис. 8-3. Зависимость 4=/(О 1 - в цепи без стали; 2 - в цепи со сталью напряжение U в переходном процессе уравновешивается активным падением напряжения ir и ЭДС самоиндукции е: и = ir + е. (8-1) ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения потокосцепления обмотки (8-2) Умножив уравнение (8-1) на i dt и взяв интеграл, получим энергетический баланс электромагнита за время переходного процесса: IUidt-lihdt = ]id4, (8-3) где J C/jdt - энергия, поступившая из сети; J ir dt - потери энергии в катушке о о электромагнита; J idVP = 1 - энергия, сообщенная электромагниту, о Таким образом, энергия, сообщенная электромагниту, равна энергии, поступившей из сети, за вычетом потерь в катушке я магнитопроводе. При установившемся режиме Ui dt = ir dt, т. е. вся поступающая из сети энергия расходуется на потери в катушке. Говоря о потокосцеплений VP, следует иметь в виду, что его значение является сложной функцией тока. Зависимость *F = wO = / (i) представлена на рис. 8-3. Она учитывает нелинейность кривой намагничивания для стали и зависит от тока, материала и размеров магнитопровода и воздушного зазора. Запасенная в электромагните энергия на графике пропорциональна площади, ограниченной кривой *F = / (i) и осью ординат (заштрихованная площадь). Как известно, отношение (8-4) где / - ток в катушке; L представляет собой индуктивность системы. Для системы со сталью (кривая 2 на рис. 8-3) индуктивность не является постоянной величиной, а зависит от степени насыщения системы. Каждому значению потокосцепления будет соответствовать какая-то индуктивность и определенное значение запасенной энергии, т.е. id¥ = iLdi = L (8-5) откуда L=2WJP. 8-3. РАБОТА, ПРОИЗВОДИМАЯ ЯКОРЕМ ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ При включении притягивающего электромагнита якорь переместится и приблизится к сердечнику, зазор уменьшится. Допустим, что в начале движения якоря 6 = 5i, I = lu = а в конце движения 5 = Sj, I = I2, = 2- Энергия, запасенная в момент начала движения (рис. 8-4, а), Wm\ = J irf*F~ площадь Ouibi. (8-6) За время движения сообщена энергия АЩ, = J id*F ~ площадь biaiajbj, (8-7) а энергия, запасенная в момент окончания движения, Wm2 = J i d*F ~ площадь Oajftj. о (8-8)  Рис. 8-4. Графики к определению работы электромагнита Таким образом, согласно закону сохранения энергии, энергия, пропорциональная площади Оа 102, пошла на механическую работу АА перемещения якоря: АА = W i + AW - Wm2 ~ площадь 00,02. (8-9) Для ненасьпценной системы (рис. 8-4,6) И'м1 = ; Wm2 = ; AW=1±(4>2-4,); (8-10) АЛ = у (1,Ч>2 - hii); Ч'г = Ч*! + АЧ*, а /2 = Ji + А/; тогда АА = у [Ji (Fi + АЧ ) - *1 (Ji + А/)] = у (Ji АЦ> - AI Ч>,). Перейдя к пределу и опустив индексы, получим dA = j(Id4 -4>dl). (8-11) Аналогично для системы, работающей при неизменной МДС (рис. 8-4, в), АА=1-ПЧ>2-Ч>,У, dA=l-Id4>, (8-12) а для системы, работающей при неизменном потокосцеплений (рис. 8-4, г), AA=l-4>il2-hy, dA = dI. (8-13) 8-4. ВЫЧИСЛЕНИЕ СИЛ И МОМЕНТОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТА При перемещении якоря электромагнита из положения 5i в положение 62, т.е. за путь А5, им произведена работа АА. Следовательно, средняя сила притяжения Р^р, действовавшая на этом отрезке, Р,р = AAjAb. (8-14) Переходя к пределу, получим формулу для вычисления сил и моментов притяжения якоря электромагнита: где dcL - угол поворота якоря, соответствующий изменению воздушного зазора на db. Подставив в уравнение (8-15) выражение (8-11) для dA, получим в общем случае в электромагнитных системах, работающих при постоянной МДС, I = = const и dl/db = О, тогда 1 d4> Р = у/-. (8-17) Согласно (8-4) *¥ = LI, откуда db ~ db db ~ db так как при / = const dl/db = 0, то Учитывая, что L = wA, где Л - проводимость воздушного зазора, а w - число витков катушки, получим = w-r; Р = -wF--. (8-19) db db 2 db Здесь произведение wl представляет собой МДС, приложенную к воздушному зазору Fj. В таком случае Для электромагнитных систем, работающих при постоянном потокосцеплений Ч* = const, d4/db = О и Р=-1т§. (8-21) Так.как/----Д->Р- то 1ак-как i- , - 7x5 то Заменив в (8-22) U/w = фц>/\/2, а L = wA, получим С учетом рассеяния P = i. (8-23) 4 d8 Р = . (8-24) 4 а^Л^ d8 Таким образом, уравнения (8-20) и (8-24) позволяют определить тяговые усилия для электромагнитов постоянного и переменного тока. Для построения тяговых характеристик, кроме зависимостей Pj = / (8) или Ф=/(8), необходимо иметь вспомогательные кривые: а = /(8); Л =/(8); dA/db = f{b). Сила притяжения электромагнита может быть вычислена по формуле Максвелла: Р = В1а2Цо), (8-25) где jBj - индукция в рабочем зазоре; Sj - эквивалентное сечение воздушного зазора; Цо ~ магнитная проницаемость воздуха. Формулой (8-25) можно пользоваться, если индукция в воздушном зазоре распределена равномерно. При неравномерном распределении индукции воздушный зазор можно разбить на отдельные параллельные участки Asj и, принимая индукцию равномерной на каждом участке, вычислить силу, притяжения как сумму сил отдельных участков. Формулой (8-25) можно также пользоваться, если достаточио точно определена средняя индукция. При однородном магнитном поле 8-5. ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. КОРОТКОЗАМКНУТЫЙ ВИТОК При синусоидальном переменном токе поток (рис. 8-5, а) изменяется по закону Ф = Ф„, sin rot. (8-27) Сила притяжения электромагнита в таком случае будет р=Ф4!Й^. (8-28) Обозначим (8-29) тогда Р = Р„ sin cot = (1 - cos 2cot), (8-30) т.е. сила притяжения Р пульсирует по значению с двойной частотой сети, не меняя при этом своего знака (рис. 8-5,6). Сила притяжения может быть представлена в виде двух составляющих: постоянной во времени Р' = = PJ2 и изменяющейся во времени по закону р косинуса переменной Р = cos 2rot. Среднее за период значение силы Р будет PJ2. Если отрывное усилие электромагнита будет Ротр, то дважды за период в точке А (рис. 8-5, в) якорь электромагнита будет отпадать, а в точке В - снова притягиваться, т.е. будет вибрировать с двойной частотой. Вибрация приводит к износу магнитной системы и сопровождается гудением. Для устранения вибрации электромагниты переменного тока снабжаются коротко-замкнутыми витками (рис. 8-6, а) из проводниковых материалов (медь, латунь), охватывающими часть полюса электромагнита (70-80%). Принцип работы витка заключается в следующем. Общий поток электромагнита Ф разветвляется на поток Ф^ который проходит по не охваченной витком части полюса, и на поток Фг, который проходит через часть, охватываемую короткозамкнутым витком. При этом в витке индуцируется ЭДС 3 и возникает ток 3, сдвинутый по отношению к з на угол уо и определяемый весьма незначительной индуктивностью витка. Для упрощения при-  Рис. 8-5. Кривые изменения силы притяжения электромагнита переменного тока без короткозамкну-того витка нимаем уо = 0. Ток 3 возбуждает магнитный поток Ф^. 3, который охватывает короткозамкнутый виток и вместе с частью основного потока образует поток Фг, проходящий через часть полюса, охваченную витком, и сдвинутый во времени по отношению к потоку Ф1 на угол ф (рис. 8-6,6 и в). Сила притяжения электромагнита Р складывается из двух пульсирующих, но сдвинутых во времени сил Pi и Рг (рис. 8-6, г). Благодаря сдвигу их во времени общая сила Р пульсирует много меньше и минимальное значение ее остается выще Ротр, чем и исключается вибрация якоря.  Рис. 8-6. Принцип работы короткозамкнутого витка в электромагнитных системах перемеииого тока Каждая из сил Pi и Рг может быть представлена в виде двух составляю- РР\т Р 1т л,*. 1 = -;г- coszcot; Полная сила Р = 2 2 cos 2 (cot - ф). Pin, 2 COS 2т -ь cos (2cot - 2ф) постоянная составляющая переменная составляющая Амплитудное значение Pi г™ (рис. 8-6, д) переменной составляющей Рггт = ]1(%-Y + (%Y + 2 %-%cos 2ф, (8-31) (8-32) (8-33) (8-34) 1 ... 10 11 12 13 14 15 16 ... 30 |