Главная » Книги и журналы

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 32

Если учесть, что после выключения вентиля конденсатор разряжается через сопротивление нагрузки и напряжение на конденсаторе по мере его разряда уменьшается по экспоненциальному закону, то для любого момента времени t можно считать:

исисЫ2)е ]-%тЫе н . (3-44)

н экв с

Повторное включение вентиля начинается, когда напряжение на конденсаторе станет равным или меньше приложенного к схеме напряжения, т. е. в момент времени 2я -f ti. В этот момент напряжение на конденсаторе будет:

Um sin ((Ot, + 2П) -=Um п Sin (ote и ,

После необходимых преобразований можно определить, что:

- (1), - ft)/j-f-~ 4-arctg р

Sin (О/, = -J--, (3-45)

где

Р= о)С;?н = arctg (оС7? .

Уравнение (3-45) решается графически как зависимость угла включения вентиля от безразмерной величины (оС7?н для разных значений R/Ra- Используя соотношение

где == (/csino); wc - напряжение на этом же конденсаторе в течение второго периода выпрямляемого тока, можно получить зависимость напряжений UJUm как функцию величины (oCRn Для разных значений RIR. Графики таких зависимостей одноактной схемы выпрямления приведены на рис. 3-9, в.

Описанным методом расчета могут быть построены графики

77 = ф(соС7?н) для разных значений RlR и для других схем вы-прямления.

Полученные соотношения (3-42) для токов через конденсатор и нагрузку дают возможность определить относительные величины действующего и амплитудного значения токов (IJh и /т^о) Для различных схем выпрямления как функции безразмерной величины fTKoCRii при разных значениях R/R. Соответствующие расчетные графики для определения токов приведены на рис. 3-10 а, б. Здесь для двухтактной схемы выпрямления надо подставлять m = 2, для

однотактной однофазной схемы m = 1, а для схемы выпрямления с

удвоением напряжения т

Как и в описанных ранее методах расчета выпрямителей, так и здесь коэффициент пульсации напряжения может быть определен как функция от (oCR при разных соотношениях R/R. Графики за-

1 2345 10 20

0,0002

W 20 50 100 200 5001000

Рис. 3-10. Графики для уточ ненного расчета выпрямите ля с емкостной реакцией на

грузки.

висимости коэффициента пульсации для различных схем выпрямления приведены на рис. 3-10, е.

Описанный уточненный метод графоаналитического расчета выпрямителей обеспечивает точность вычислений до нескольких процентов, что оказывается достаточно точным для большинства инженерных расчетов. При применении описанного метода расчета следует учесть, что при заданном соотношении RlRy суш.ествует неко-

торое предельное значение а)С7? , при котором мощность рассеяния на вентиле не выходит за пределы допустимого. При выбранной величине соС/?н соотношение RiR не должно быть большим, ибо в противном случае на аноде вентиля рассеивается мощность, превышающая допустимую величину Ра. доп-

В. Расчет выпрямителя с учетом влияния индуктивности рассеяния

трансформатора

Как было показано в § 3-2, учет влияния индуктивности рассеяния обмоток трансформатора существенно сказывается на точности расчета выпрямителя. Обычно влияние индуктивности рассеяния трансформатора учитывалось при расчете выпрямителей достаточно большой мощности с индуктивной реакцией нагрузки. В маломощных выпрямителях с емкостной реакцией нагрузки влияние индуктивности рассеяния трансформатора обычно не учитывалось.

Практически можно пренебрегать действием индуктивности рассеяния на режим работы выпрямителя в том случае, если

Ф = arctg - arctg (15 20) (3-47)

где Xs = (oLs - индуктивное сопротивление рассеяния обмоток трансформатора одной фазы выпрямления; R - суммарное сопротивление потерь одной фазы выпрямления.

Из (3-47) следует, что влиянием индуктивности рассеяния можно пренебрегать при достаточно больших сопротивлениях вентиля и обмоток трансформатора, например, в кенотронных выпрямителях сравнительно малой мощности на низкие выпрямленные напряжения с малым током нагрузки. Соотношение (3-47) практически сохраняется в выпрямителях с выпрямленным напряжением Uq = = 200-500 в при токах нагрузки = 20-200 ма. В выпрямителях с высоким выходным напряжением (5-20 кв) с ионными или полупроводниковыми вентилями влияние индуктивности, рассеяния трансформатор^а на режим работы выпрямителя приводит к заметным неточностям расчета. Рассчитанные значения напряжения на нагрузке отличаются от практически наблюдаемых на 15-20%. Имеются также погрешности и при расчете токов. Особенно заметно сказывается влияние индуктивности рассеяния трансформатора на режим работы выпрямителей повышенной частоты тока.

Для учета влияния индуктивности рассеяния Lg выпрямитель можно представить в виде эквивалентной схемы (рис. 3-11, а). В такой схеме ток через вентиль начинает протекать лишь с того момента времени, когда э. д. с. обмотки трансформатора становится больше напряжения на конденсаторе Uq. Момент прекращения тока через вентиль зависит не только от величины э. д. с. на трансформаторе, но и от индуктивности рассеивания трансформатора: при ее отсутствии ток прекратится как только э. д. с. обмотки трансформатора станет меньше Uq\ при наличии индуктивности рассеяния

4 В. Ю. Ропшский

Ls ток прекратится несколько позднее, чем в первом случае из-за влияния э. д. с. самоиндукции рассеяния. Помимо увеличения времени протекания тока через вентиль индуктивность рассеяния Ls приводит к изменению формы импульса тока через вентиль, причем соответственно меняются соотношения токов во всех частях схемы выпрямителя. Сказанное иллюстрируется рис. 3-П, б-е.

Увеличение времени протекания тока через вентиль, изменение формы кривой импульса тока и действие э. д. с. самоиндукции рассеяния приводит к тому, что ранее полученные расчетные соотношения для выпрямителей оказываются недействительными. Однако можно пользоваться приведенными выше расчетными методами, если применять другие графики для определения расчетных

Рис. 3-И. Эквивалентная схема фазы выпрямления при учете индуктивности рассеяния (а) и графики напряжений и токов (б в).

О 1л)Х V?

коэффициентов. При этом расчет выпрямителей с учетом влияния индуктивности рассеяния трансформатора сводится к следующему.

Как и в предыдущих случаях, исходными данными расчета являются ток нагрузки /о, выпрямленное напряжение на нагрузке Uq, частота выпрямляемого тока /с число фаз выпрямления т, определяемое схемой выпрямления. Расчет можно вести в такой последовательности.

1. Определяется фазовый угол

(3-48)

в

суммарное активное сопротивление фазы вып-

тр

рямления.

Значения величин R и рекомендуется определять по форму-

т

где Kr Ki~ коэхффициенты, зависящие от схемы и характера нагрузки выпрямителя; (/у -выпрямленное напряжение, в\ /q - выпрямленный ток, а\ Вт - максимальная магнитная индукция в магнитопроводе трансформатора, тл\ S - число стержней трансформатора, на которых расположены обмотки.

Рис. 3-12. Расчетные графики для выпрямителя с емкостной реакцией нагрузки при учете влияния индуктивности рассеяния обмоток трансформатора.

2. Вычисляется коэффициент

(3-49)

где т

- число фаз выпрямления (для схем выпрямления с удвоением напряжения т Va).

Сопоставляя соотношения (3-49) и (3-28), получим А = пЛд. 3. Определяется действующее значение напряжения на фазной обмотке вторичной цепи трансформатора

и

]fl COS 6

(3-50)

где нижний угол отсечки тока вентиля в = / (Лоф) определяется по графикам рис. 3-12, а; значение коэффициента Во (о) находят по графикам рис. 3-12, б.

Очевидно, что при ф = О графики рис. 3-5, б и рис. 3-12, б совпадают, если учесть соотношения между /4 и Ло. С увеличением сдвига фазы ф величина коэффициента Во возрастает, а следовательно, при одном и том же значении Uo требуется повысить напряжение и 2.

4. Максимальный импульс тока через вентиль

/ . = -о(М (3-51)

где коэффициент Fq в зависимости от величины Aq и фазового угла ф определяется по графикам рис. 3-12, в.

Очевидно, что с увеличением фазового угла ф импульс тока через вентиль уплощается и коэффициент Fq уменьшается. Графики рис. 3-5, в и 3-12, в совпадают при ф = О, если учесть, что А = uAq.

5. Действующее значение тока вторичной фазной обмотки трансформатора

/, = АДо(Ло), (3-52)

а значение коэффициента Do определяют по графикам рис. 3-12, г.

6. Коэффициенты пульсации напряжения на нагрузке рассчитываются такими же способами, как и в § 3-3, но с учетом влияния фазового сдвига. При этом величины Кп определяются в соответствии с числом фаз выпрямления: для т = 1 находят величину Яог; для m = 2, соответственно, ©г и т. д. Коэффициенты Hqi, Hq и Яоз определяются по графикам рис. 3-13, а-в.

При сравнивании графиков рис. 3-8, а и 3-13, а-в необходимо учесть различие масштабов:

-Ж- = if- (3-53)

Как и в предыдущих расчетах выпрямителей с емкостной реак-

цией нагрузки, практически приходится определять величину емкости Сф, задаваясь на ней коэффициентом пульсации = 0,05- -0,15.

7. Нагрузочная (внешняя) характеристика выпрямителя описывается уравнением:

-/2cose=i)(Yo) = /o-;j. (3-54)

Вид нагрузочных характеристик в зависимости от ф показан на рис. 3-13, г. Для схемы удвоения значение напряжения Uq, полученное по графику рис. 3-13, г, следует умножить на два.

8. Расчетная (габаритная) мощность быть выражена через коэффициенты Во и соотношения

тр ансформатора может Do, исходя из основного

Р

(P1 + P2).

О 0.05 0J 0,10 0,2

О 0,05 0.1 0.15 0,2

О 0,05 0,1 0.15 0.2

Рис. 3-13. Расчетные графики для определения коэффицнеитов (а, б, в) и внешняя характеристика выпрямителя (б) при учете влияния индуктивности рассеяния.

Г, Расчет выпрямителей с э. д. с. прямоугольной формы

Наряду с широко применяемым питанием выпрямителей от сети переменного тока с э. д. с. синусоидальной формы встречаются также маломощные выпрямители с э. д. с. прямоугольной формы. Обычно это выпрямители, используемые в преобразователях напряжения постоянного тока, а также в устройствах электрического измерения неэлектрических величин и различных приборах с датчиками в качестве питающих генераторов. Как правило, такие выпрямители однофазные однотактные или двухфазные с емкостной реакцией нагрузки.

Расчет.таких выпрямителей может быть выполнен приближенно по приведенным выше расчетным формулам, действительным для э. д. с. синусоидальной формы, с введением в расчет поправочных коэффицинетов. Возможны также и специальные методы расчета.

обеспечивающие меньшую погрешность определения параметров схем выпрямления.

1. Уточненный графоаналитический метод расчета. Этот метод расчета удобно описывать для конкретной схемы выпрямления. Пусть, например, имеется однофазная однотактная схема выпрямителя, эквивалентная схема которого приведена на рис. 3-14, а. В этой схеме за время действия положительного полупериода входного напряжения конденсатор С заряжается до максимального значения Uc иакс. за время второго полупериода - конденсатор разряжается через сопротивление нагрузки

0j3l(l020D5 0.10,2 0.5 1 2 5 10 20 50100

Рис. 3-14. Эквивалентная схема выпрямителя и расчетные графики.

ДО Uq МИН' Характер изменения напряжения на конденсаторе и соответствующие графики токов показаны на рис. 3-14, б. Расчет схемы может быть выполнен следующим образом.

т

На основании закона Кирхгофа в течение времени = 0 -

П + I

п

и

т

где - напряжение на нагрузке; т ни разряда конденсатора; п-

(3-55)

постоянная време-

внутреннее сопротив-

ление генератора, от которого питается выпрямитель; - сопротивления вентиля.

Общее решение уравнения (3-55) имеет вид:

п

где

А

П + 1

Um + Ae

(3-55а)

п

n + i 1

определяемая начальными условиями;

ц

т

в течение времени = -g- - Г, когда ток через вентиль не протекает и конденсатор разряжается, напряжение на нагрузке убывает по экспоненциальному закону:

и^=Ве , (3-56)

где £5 - J e-m + 2i7 m-

Подставив сюда значение (/н по (3-55, а) и произведя интегриро-

вание, получим:

1 п (п.у)

Um (n + l)L + 1 У

[ 7 ift + i) 7 g- m + 2t 7

где tl)(rt, Y)

{ g- m + 2) 7

(3-57)

Для удобства определения относительного значения напряжения на нагрузке по (3-57) на рис. 3-14, в приведено семейство кривых.

В ряде случаев целесообразно пользоваться приближенными уравнениями для определения величины UjUm- Можно показать,

что при Y 1

(3-58)

причем погрешность расчета меньше 2,5%, если у ОД- Этому условию отвечают режимы работы выпрямителя с большой емкостью С. При отсутствии конденсатора С, когда у оо, отношение напряжений

Uq п

Um 2(n+l)-

(3-59)

Коэффициент пульсации напряжения на нагрузке

д- н. макс -н. мин ( . Y)

п + \ у

(3-60)

При работе выпрямителя с режимом частичного разряда конденсатора С, когда пульсация напряжения на нагрузке мала, соответствующего условию у = 1, уравнение (3-60) упрощается и приводится к виду: = у/2.

Максимальное значение тока вентиля

т

1 . 1 - е-7 1

(3-61)

При режиме работы выпрямителя, соответствующего условию Y 0,1, уравнение (3-61) упрощается и приводится к виду:

/ 2п Um о / п Uq

Обратное напряжение иа вентиле в непроводящий полуперкод напряжения на входе выпрямителя

2. Приближенный графоаналитический метод расчета. При э. д. с. прямоугольной формы кривой ток через вентиль начнется, как и в других случаях работы выпрямителя с емкостной реакцией, лишь тогда, когда приложенное к вентилю напряжение будет больше напряжения на конденсаторе. При этом ток в цепи вентиля

о- -.

где R - активное сопротивление фазы выпрямления.

При двухфазном однотактном выпрямлении постоянная составляющая выпрямленного тока

После интегрирования получим:

2 R 2р

где р = я/2 0 - так называемая скважность импульса тока через вентиль; 0 - нижний угол отсечки тока вентиля (длительность импульса).

На основании уравнения (3-62) можно определить необходимую амплитуду входного напряжения выпрямителя по заданным значениям Uq, Iq, скважности р и длительности импульса 0 в виде:

Действующее значение входного напряжения (в соответствии с ранее принятыми обозначениями)

/21С / 6

o+IoR¥)Vj = - (3-63)

На основании уравнений {3-62} и (3-63) получены графики зависимостей jf = {-j Д-я разных постоянных значений углов

отсечки и числа фаз выпрямления (рис. 3-15, а). Здесь же пунктирными линиями показаны такие же зависимости при синусоидальной форме кривой входного напряжения выпрямителя.

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 32