Главная » Книги и журналы

1 2 3 4 5 ... 24

как в р-р так и в бласгн равны друг другу, но абсолютные кгмеиешя в с^щеьл случае неодинаковы.

На ра:. 1.4 преп.сгэнлены графики распределения вониентрадун иосигелей при прямом смещении {t/>0), я ко1№ры?: наглядао зканс увеличение концентрации неосновных нэснтелеЕ ка границах запирающего слоя.

В эапнрающем сосгсяннн внешнее напряжение U и лнффуааонызе шпря.-еиие суммируются, и граничные кониентрац:-:а иалают. Е принципе концентрация может учены11аг:ься вплсть г:о p(in)On(lp), для чего, строго говоря, патребова.лось 5ы бесконечно большое запирающее напряжение. Практнче::ки же достаточно напряжения пэря:д]4а нескольких Ut> чтобы уменьшить концентрацию лочтэ дс нуля. Уже при -2Ut граничная концентрация соагзг.к^г только 10% от равновесного значения, при -47 - только 27о, а при -7Ut-

После устанозлния зависимости плотности носителей от пршоженнагс напряжения первая часть задачи об о*п[редел£ниЕ уравБення вольтамперной характеристики перехода может сч:ттаться решенной, хотя еще и не бкпэ оиеиелэ, б хахок меэе, следуя уравнению Пуассона, изменяется п.оло>хсн}1е границ запирающего слоя / н

п

Перед Еэчалог/ решения второй части задачи, касающейся эпределен1я граничных значений плотностей токов и раопределения кондентрации носителей в нейтральных областях, делесоэбразно проследить процесс выпрямления, исходя из уже имеющихся сведений, особенно с учетом ожидаемых процессов в нейтральных областях.

Выпрямляющий эффект можно объяснить тем, что напряжение Vs стэновнгоя неким диффузионным напряжением, управляющим концентрацией носителей. Если кааряжение U имеет положительный (отрицательный) знак, то д?:ффузионное напряжение Us уменьшается

(узеличнзается) и внесете с тем уменьшается (увеличивается) величина электрического поля в запирающем слое

(рис. 1.4).

Как было указано, пологому (крутому) изменению Е(х) соответствует согласно уравнению (1Л4,в) малая большая) -плотность объемного заряда. Это означает, что оснозные носители с концентрациями, почти не отличающимися от равновесных ppo(lp) и Ппо(1п), по обе стороны от запирающего слоя будут либо проникать ца н^-

KOTOpyJo Мубийу s зйПйраюЩий слой, уменьшай его Ширину, либо уходить из некоторого ранее нейтрального слоя, увеличивая ширину запирающего слоя.

Кроме этого внутри всего запирающего слоя возникает избыток (недостаток) носителей заряда, что приводит к преобладающей роли рекомбинации (генерации) носителей. Р-п переходы со значительной рекомбинацией в запирающем слое не годятся для изготовления транзисторов; для их изготовления требуются переходы, в запирающем слое которых не происходит рекомбинации. В этом случае при прямом смещении (>0) основные носители проходят через запирающий слой, инжектируются в прилегающие к нему области как неосновные носители и движутся дальше за счет- диффузии. При этом их число непрерывно уменьшается вследствие рекомбинации с имеющимися в этих областях основными носителями заряда, а в связи с этим уменьшается н диффузионный ток, пропорциональный градиенту концентрации неосновных носителей. Когда все инжектированные носители заряда рекомбинируют, концентрация неосновных носителей достигает термодинамически равновесного значения. Строго говоря, это произошло бы на бесконечно большом удалении от запирающего слоя. Однако можно представить себе случай ограниченной нейтральной области, заканчивающейся омическим контактом, в которой концентрация инжектированных носителей вследствие полной рекомбинации достигает равновесного значения уже на контакте. При этом, конечно, увеличивается начальный градиент концентрации носителей и диффузионный ток по сравнению с соответствующими величинами, относящимися к случаю бесконечно протяженной иейтральнон области.


Основные носители, участвующие в рекомбинации, поставляются дрейфовым током. Часть из них рекомби-нирует в нейтральных областях с инжектированными неосновными носителями, остающиеся основные носители под действием тголя достигают запирающего слоя, проходят через него и проникают уже в виде неосновных носителей в примыкающую область. При глубоком проникновении постепенно вследствие рекомбинации связанный с нимя диффузионный ток преобразуется в ток основных носителей.

Концентрация неосновных носителей в нейтральных областях. Неосновные носители, инжектированные в нейтральные области, с концентрацией, связанной с внешним напряжением на границах запирающего слоя соотношением (1.25), вызывают нарушение термодинамического равновесия, которое стремится восстановиться к концам нейтральных областей вследствие взаимодействия процессов генерации, рекомбинации и диффузии. Процесс выравнивания концентрации в пространстве определяется уравнением непрерывности, в котором зависимость концентрации от времени в этом случае не учитывается.



в нейтральных областях согласно уравнению Пуйссона возможно сушегтво1вание в крайнем случае электрического поля, ие изменяющегося с юордннатой. Основные носители практически не вызывают в этих областях каких-либо зн£чительБь:х явлений, свягенных с градиентом их концёатрации, Псэтол1у распределение концентращ1и основных носителей в этгзх областях непредставляет интереса, в ?о время как для неосноЕных носителей, напротив, имеют место важнейшие диффузионные явления, связанные с очень бсльшкмн градиентами концентраций. ДрейфоЕые же токи неосаовных носителей при малом уровне инжекц:1и пренебрсжн\№ малы (при большом - нет!).

При учете этг:х ограничений и зведеЕ1ии объемных времен жизни Тг и Тп для одномерной модели уравнения непрерывности для неосновиы: носителей преобразуются в дифференциальные уравнения вида

О

О

(1.26)

О

П

(1.27)

Граничные условия для этих уравнений определяют-

ся достижением )авновес]нлх ко]1цснтрании i

<оицах

нейтральных областей (х = О, х^Г) и соотношениями (1.25) для коинентраций неосновных носителей Е^а краях запирающего слоя. Распределение нзбьггочных концентраций neocHOBHLi.v Еюснтелсй по координате получается в этом сл\-чае з зиде

п

X

(1.28)

П

n /

UlUr

(1.29)

Если величины ]/ Dpip и соответственно \ D-z, имеющие размерность длины, малы по сравнению с протяженностью нейтральных областей (Wjv и Wp), то избы-

точные концентрации неосновных носителей уменьшаются по простому экспоненциальному закону, причем на расстояниях

(1.30)

VDp-Zp,

называемых диффузионными длинами, избыточные концентрации уменьшаются в е раз по сравнению со своим начальным значением (рис. 1.5).

(g) I Область I

I заряда i


®


О

I X

Рис. 1.5. Рас11релслси!1е коикситрации псоспопшлх iiociricieii ;;аряда в исйтральиы.х областях р-п переход;!, cmcmucmhoi с; и п[5ям()м иа-II аплоппи.

7],iKJ)il)y3noiiii!.ic ДЛИН!.] олиозалчи^) С1!яза1!!,! с K() ii)(lmnnoHTaMii диффузии и об 1.о.ми!.!МП пгсмспамп :s;i3iin. Как и ispcMH жизии, диффузионная длина харазпсризусТ не !)1;и*лlaii-io nocinели, а коллектив частии. Вслнчижл Р.: п Lp, как и Тп и т^ определяются материалом и HotJTOMy заиисят от многих иарамстрои. О61.1ЧНО Рп>Рр при одннакозых временах жкзии, так как Dn--Dj.. Д,тя бесарамес-иых полу[1роводникон Lp имеет иелнмшу порядка нескольких долей Л[и.тлиметра. У кремния д:1ффузио11пые д/иппт мс:наие, чем у ronNra-ния.

На рис. 1.6 приведСЕЮ несколько графиков относн-телъного Л1зменеиия избыточных концентраций ( диффузионные хвосты ) для случаев разл[нпилх значений диффузионных длин и протяжеиностей нейтральных областей. При больших протяжснностях нейтральных областей (WpLn) избыточная концентрация быстро спадает до нуля в непосредственпой близости от запирающего слоя. Диффузионный хвост проникает тем глубже (относительно глубже) в нейтральную область, чем короче ее длина в сравненнн с диффузионной длиной. При очень узкой нейтральной области избыточная концентрация падает почти линейно с расстоянием и диффузионный хвост превращается в диффузионный треугольник .



Лап нагяддисст iicB mBUmf тенте-

лея ыожно п^ехстаашъ как слмму Tfer. ноипонежтав (рнс. 1.7,а)


а) 7ерм<здзнаыкчес:-<и эйЕковесная кон11;ентрация

РО, /по-

(K3I)


(1.32а)


Рис. ] .6. Рйслрелеле.чне относительного изменения кснпептрации неопчзЕ-ных носителей в р-области в гредзлах нормироэапьой длины ыентральнок эбласти.

Мноситель ехр -

I принят во всех

тре:: случаях равчьлм единице.

б) и н Ж с К ц 111:>П] {а я ко н цеьгтр а ци я

(1.326)


в) конценпаимя ;;,.1СЫЛ1С:] Il (-L-> о:.)

??j32 (л)

(1-32в)


Инжектироваилые неосновные носители (доли концентраций pi(x), p7ti(-t)) гроннкают в нейтральные области вследствие наличия градиента концентрации и рекомбинируют до полного исчезно-веная на краю нейтральной области (контакты!).

В запирающем состоянии (-U->оо) неосновные носители, возникающие в нейтральных областях вследстве преобладающей генерации, диффундируют к запирающему слою. Их концентрации падают непосредственно на границах запирающего слоя от равно-




ёеных заряда fcjTii iW да

все неосновные иЫЬ^ели наряда игновёяво отсасывактя mftpb запирающего слоя. Недостаток носителей непрерывно пополняется за счет диффузии новых порций носителей нз нейтральных областей. В обесточенном состоянии \{V-,) генерация и рекомбинация находятся в равновесии.




реком5инаи,ай -генерация

Y диффузионный так

дрейфовый ток ПТТ] дыриный ток i зг.ытр'>:я,1и. ток

Рис. 1.7. Качественное изображение распределения токов и концен-TpauHii неосновных носителей в резком р-п переходе:

о) графики трех составляющих концентраций; б) диффузионные и дрейфовые составляющие прямого тока О^ тока насыщения (/); стрелки показывают

направление движения носителей заряда.

Граничные условия для плотностей токов. Уравнение вольтамперной характеристики. В-любой точке х полупроводника общая плотность тока 5 определяется уравнением переноса (1.1). Из условия непрерывности тока следует, что в каждой точке протекает один и тот же результирующий ток, равный току внешней цепи. Однако



У^ .г

сссгж^мешие менеу шскаыи неосБовжых-и основных но-снпелей кеняЁ^гся го мер£ измекенкяЬг точки к точке грлднек:юв кснцекграций Поскольку в запирающем слое не р:зисж]диг nousccoE рекомбинации, то плотности то-}iCB осшэБнь:э( носителей на одной стороне запирающего слоя *5?.р:Г^У 15г.,-1)(7й)1 совладают с плотностями токов неосшвиьЕХ носилей на противоположной стороне за-п:-::зю1д,£го :лая S:p(n(i\)[Sn(p)(lp)]:

(1.33)

Общая пл:1ткссть тохг складьиаетсз из тока основ-ннх н нэоснсзны1;-< лсслтелей в любой плоскости перехода:

--2KJ-)(J +Sr.ip){X) =Snn,)(x) -f Sp(n)(x) (1.34)

/?-о: ласть ,7-ооласть

prHiiu janiipaijiero слоя слсаведливо

условие (1.35)

что является 1ф1ггеригм отсутствия в запирающем слое гег;рацнопно-оекз\:бпна1ионных процессов.

.Sк?ул образом, общий ток можно рассчитать как суг/му токов неосновных носителей, пооходян^их через зЁшфа:н:л1нт: слой. Есл>: к тому же прн малом уровне инжекилл iPn<n,f, ni<<cpp) дрсйфозыми токами нсос-нсвных но:итс-лей моллю во всех точках пренебречь, то диффуз::эн:1ы: токи, протекаюншс на гран]щах запирающего С.ПСГ,

р

dx

(1.36)

полнссгыо определяют влльтамперную характеристику

p~i перехода:

С til

П

1). (1.37)

Еслл ввести обозначения компонентов тока насыщения р-п перехода:

(1.38a)

ток насыщения электронов.

(1.386)


foK насыщений, дырок, то суммарный ток насыщения

будет равен

Is - 18П~\~ fsp --/

-U=ooj

(1.39)

а уравнение вольтамперной характеристики будет иметь вид

/=/Ле -1).

(1.40)

Общий ток условно можно представить как разность тока основных носителей, падающих на потенциальный барьер (hi) (прямого тока), и тока насыщения (h) (рис. 1.7,6):

UlUj

Ftp I

(1.41)

причем каждый условный ток имеет электронный и дырочный компонент.

Непосредственно на границе запирающего слоя (например, при х = диффузионный ток Ifiv достигает наибольшего значения, определяемого градиентом концентрации неоС[{ОВ11ых носителей. В пределах нейтральной области соотношение между токами неосновных и основных носителей меняется- Наличие большого диффузионного тока (градиента концентрации) па краю пептральиоп области имеет решающее значение для работы транзистора.

Основные носители заряда, не принявшие участие в рекомбинации в нентралы-:он области, проходят через занпраюиип ] слои в соседнюю нейтральную область н вызывают протекание в neii диффузионного тока.

Ток }р1 [уравнение (1.41)] появляется уже при отрицательных напряжениях U, по при этом он меньше, чем ток нас11пцеипя; прн /7>0 ток Jin возрастает oco6oiHio 6ii!CTpo.

Независимо от наличия тока Ifi в пснтральпых областях происходит тепловая генерация пар электрон - дырка, пз которых, например в /г-области, электроны в случае полного запирания (-и-)-оо) движутся дрейфовым потоком к омическому контакту этой области. К этому потоку добавляется еще и поток электронов, возникающих в противоположной области перехода (в /;-областп) и проходящих через запирающий слой (в /?-области этот ток является диффузионным), HeocHOBHbie носители, возникающие одновременно с основными в процессе генерации, диффундируют по направлению к запирающему слою (коллекторный эффект), так как они полностью отсасываются запирающим слоем. За счет диффузии следующих порций носителе!! заряда концентрация в данной точке восстанавливается. Отношение диффузионного тока к дрейфовому и току насыщения уменьшается к краю нейтральной области у омического контакта.

Следует подчеркнуть, что зависящая от направления величина тока связана с увеличением ил-1 уменьшением концентрации неосновных носителей заряда в нейтральных областях по сравнению с равновесным значением и не зависит от профиля распределения




хонцейтраций внутри запирающего слоя. Поэ^рсшу ОТЙошеЯйе прямого ТОКЕ Jyi к току насыщения /, [уравнение (J<4l)] не зависит в данном нриГ:ижении от свойств полупроводника и геометрии р-п перехода.

Важнейшая для статических характеристик перехода величина, ток насыщения /& зависит как от свойств кристалла {Ьп, Lp, рпо, Про), так и от геометрических величин (сечение 1ПОлупроводкика, длина нейтральных областей). Р-п переходы с большими токами насыщения согласно вольтамперной характеристике идеальной модели перэхода имеют также большие прямые токи. С практической точки зрения интересны запирающие слои с малыми токами насыщения. Поэтому при заданных диффузионных длинах стремятся получить отношения Wn/Lp 1 и Wp/Lnl и, следовательно, недеформированные дргффузионные хвосты , если только на первый план не выдвигаются особые требования к динамическим свойствам (например, хорошие импульсные свойства).

Для упомянутого случая больших длин нейтральных областей выражение для тока насыщения принимает вид формулы, выведенной Шокли:


F>vPno

(1.42)

где pnolxp и Про/хп - скорости тепловой генерации пар носителей заряда в единице объема п- и р-области соот-Бетственно *\

Таким образом, ток насыщения (1.42) имеет такую величину, как будто все носители заряда, генерированные на расстояниях, равных диффузионным длинам, в дальнейшем отсасываются полем запирающего слоя.

Если ввести выражения для удельных сопротивлений нейтральных областей:

Рп

то получим -выражение для тока насыщения в виде

Is = qAn (р.рРр + 1х„р^

Dp 1

(1.43)

*> Уравнение вольт-амперной характеристики р-п перехода в та ком виде впервые получено В. И. Давыдовым еще в 30-х годах - Прим. перев.


Ток насыщение арямб йроп<зрцйоналей йй(Шт и

обратно пропорционален концентрации легирующих примесей и времени жизни носителей заряда. Особенно сильно h зависит от температуры (вследствие сильной зависимости п\ от температуры). В узком температурном интервале (вблизи комнатной температуры) эта зависимость носит экспоненциальный характер:

(6) = Is [by) e

с (9-9[/)

(1.44)

где 0 - температура; Qu - исходная температура; с - константа, равная для германия теоретически 0,09Х-*, практически 0,06-0,12°C-i; д^я кремния теоретически 0,14практически 0,04-0,07 °С-. При повышении температуры на 7,8°С для германия (i5°C для кремния) ток насыщения удваивается.

Величина тока Is(v) для запирающих слоев в германии при комнатной температуре лежит в пределах 1 -100 мкА, для запирающих слоев в кремнии из-за гораздо меньшей концентрации собственных носителей ток насыщения значительно меньше (порядка нескольких наноампер). Поэтому у кремниевых р-п переходов прямая ветвь вольтамперной характеристики возрастает значительно более полого, чем у германиевых.

Практически измеренные значения константы с для запирающих слоев в кремнии меньше теоретического значения, так как в них определящую роль в образовании обратного тока через переход играют процессы генерации внутри запирающего слоя.

В зависимости от того, какое из неравенств выполняется, DnfipolLnDppnolEp, ток насыщения определяется потоком электронов или дырок (несимметричный р-п переход). Как правило, несимметрия перехода настолько велика, что практически можно принимать во внимание только один компонент тока. Такие резко несимметричные, с точки зрения удельной проводимости полупроводников, р-п переходы играют главную роль в транзисторах. Для р-п перехода с преимущественно дырочным током коэффициент инжекции у, т. е. отношение дырочного тока к полному, должен быть как можно ближе к 1:

Т

8П Н~ fP


(1.45а)

4-1323



При больших размерах нейтралмых областей (1р> >п, И^п>/р) из (1.45а) можно получить сравнительно простое выражение

Т

п

(1.456)

откуда следует, что та нейтральная область, в которую инжектируются носнтелн, должна быть значительно более высокоомной, чтобы обеспечить значение Yi близкое

1.3. Динамические свойства р-п перехода

Эквивалентная схема замещения. Если приложенное к р-п переходу напряжение меняется во времени (например, по синусоидальному закону), то и ток в соответствии с уравнением (1.37) периодически меняется. Вследствие временной зависимости градиентов концентрации (1.36) возникает обогащение или обеднение носителями диффузионных хвостов , т. с. изменение заряда в элементе об1)Сме, что на внешних зажимах регистрируется как фазовый сдвиг между током н напряжением.

С другой стороны, вследствие изменения напряжения меняется HJiipni а запирающего слоя, а следовательно, и суммарн1.1п заряд в области объемного заряда, что в конечном итоге характеризуется протеканием токов смещения внутри зппирпюпдего слоя.

Оба эти изменения зарядов являются наиболее существенными явлениями при выяснении отличия динами-чески.ч CBoijCTB р-п перехода от статических. Мы рассмотрим наиболее важные для технического применения р-п переходов процессы, связанные с приложением синусоидальных сигналов, В этом случае выяснение динамических свойств сводится к рассмотрению частотных характеристик.

Процессы в нейтральных областях. Как было показано, полный ток, протекающий через р-п переход, можно определить как сумму токов неосновных носителей заряда на границах запирающего слоя. Хотя этот вывод был обоснован для статического случая, он остается справедливым и для динамического режима работы, если только не возникает нарушений условия электроней-тральностн. Строго говоря, если период колебания передо

менного налряженияЧравним с временем релаксации но. сителей, то кристалл в некоторых областях не будет больше электрически нейтральным. Однако соот-ветствующие этому частоты лежат выше частот, практически используемых в полупроводниковых приборах, и кроме того, прн таких частотах частотные свойства определяются другими факторами (например, паразитными элементами) гораздо сильнее, чем диффузионными процессами.

В нейтральных областях р-п перехода, где идет диффузия неосновных носителей, их количество регулируется вышерассмотрениым уравнением непрерывности, с той лишь разницей, что теперь необходимо считаться с зависимостью от времени концентрации нооггелей, так как напряжение на запирающем слое имеет не только постоянную ((У), но н переменную составляющую

U{t) = U

- /.ео+Ф) Ке([Уе ).

(1.46)

Соответственно этому концентрации неосновных носителей зав]1сят от коордш1аты и по гар.мопичсскому закону от времени, если выполняется условие 0<Uv:

p {t, -г) р„(х) + Re(р„(х) е' ),

Лр [t, x) = р (л-) + Ro ( р (л-) с' ).

(1.47)

В дальненшсм мы не будем тыересоиаться решением уравнений для концентраций, ие зависян1,нх от времени, а прежде всего будем исследовать комнлсксн1лс ылраже-

ния для концентраций рп, п-р, получаемых .из рснуення уравнения непрерывности с yfTOM времс1!Н(н 1 зависимости. В этом случае при решении уравнения следует учесть, что^ концентрации носителей у границ запирающего слоя, строго говоря, нелинейным образом связаны с переменным внешним напряжением u(t):

Рп{> 1п) = Рт

и {t)jVj

/р)=°/?р„е

и {t)lVj

(1.48)

р^ехр

ке ((Уе )



Ш flpf ртЬШШтш МОЖВО вбЖладавагься . жениеМ; используя малый сигнад (Ci1/=25 мВ), тем самым линеаризовать соотнЬшение (1.48), применив разложение в ряд экспоненты и ограничившись первыми двумя членами разложения:

Pn{t> In)

U/Ur

Re (f/e )

(1.49)

Pn (In)

UjUf

(1.50)

При больших амплитудах переменного напряжения

и Ut условия (1.49)-(1.50) должны быть видоизменены.

Концентрации и переменное напряжение на запираю-

щем слое U связаны линейной синфазной зависимостью (первое граничное условие). Принимается, что на границах контактов металл - полупроводник (х-О, х - 1) переменные концентрации в отличие от кониеитраций, соответствуюш.их статическому с.чучаю, с гремятся к нулю:

Рп(1)=пр(0)0,

(1.51)

так как на этих границах ие происходит никаких изменений кондентраций по сравнению с их равновесными значениями (второе граничное условие).

Решение уравнения непрерывности при соблюдении этих граничных условий дает распределение плотностей носителей заряда:

Пр (X)

Пр,е

Ч^т sh(x/XJ V\ +/сох„ V

и

sh (/p/L ) V\

sh [(/ -л:)Др1 Kl + /Wp U} sh [(;-/ )/Ip] Kl +/wxp

(1.52)

* В дальнейшем принято обозначение Ue = U


4.to ]/l ;onpCth/l

/(Dt

и/С/;-

Р

ydn)

(1.53)

Комплексная диффузионная проводимость, введенная в уравнение (1.53), характеризует связь между переменным напряжением и переменным током в условиях малого сигнала. Физической причиной возникновения i/d является нарушение термодинамического равновесия в нейтральных областях как во времени, так и в про-

странстве. Вследствие зависимости коэффициента е от постоянного напряжения (рабочая точка!) диффузионная проводимость проявляется преимущественно при прямом смещении р-п перехода и почти незаметна в запирающем направлении (f/<0).

Если же рассматривать частотные характеристики р-п перехода (еще более ярко выраженные у транзистора), то следует заметить, что с существенны.м сдвигом фаз

между и 1\ I следует считаться только при круговых частотах О), которые сравнимы с обратной величиной объемного времени жизни.

На низких частотах ((от , о)Тр<С1) комплексная проводимость может быть представлена параллельным соединением диффузионного сопротивления *)

1 Ад Г0 пр, . DpP

и

(1.54а)

или

F>vPno

W.>Lp) (1.546)

и диффузионной емкости

РпП^ ( P<n. W,<Lp)

(1.55а)

*) в отечественной научно-технической литературе больше распространен термин дифференциальное сопротивление . - Прим. перев.



ИЛИ

I Aq

2 и

UlUr

pM e ; (й^р > ir Lp).

(1.556)

Размеры нейтральных областей в первую очередь влияют на общий заряд, накопленный в диффузионных хвостах . При наличии коротких нейтральных областей следует учитывать конечную величину скорости рекомбинации на контакте металл - полупроводник, однако вышеприведенные соотношения по смыслу остаются справедливыми и в этом случае. Элементы Гй и Са можно считать независимыми от частоты только тогда, когда период колебания Г/2д значительно больше объемного времени жизни, так как только при медленных изменениях можно рассматривать процессы увеличения или уменьшения количества носителей в диффузионных хвостах как квазнравновесшле. Наоборот, п])Н малом периоде колебаний область, в которой происходит перестройка инжектированного за])яда, простирается только на небольшое расстояи[1С в исносредствснной близости ог запи-раю1цего слоя, так как относительно медленппи диффузия ис успевает следовать за быстрыми изменепням1Е напряжения. Соответственно этому в малой области в не-рсстройке инжектированного заряда участвует меньн1е посителен заряда, а значит, диффузионная емкосы надает с ростом частоты.

Практическ]! большое распространение получили резко несимметричные р-п переходы, ]i а при мер с снльно-лсгнрованной р- и слаболсгированнон /г-областью. В них дни а м ические характеристики определяются в первую очередь дырками, инжектированными в /i-область (пока, конечно, диналпчсскне свойства вообще определяются процессами в нейтральных областях). В этом случае выражение для ко\П1лексно11 диффузионной проводимости и.меет вид

Ud У dp

/(отр cth j- /1 -- /со-:.

(/ + /.р)

cth Wy/Lp

и

т

(1.56)

Пропорциональность диффузионной проводимости току сохраняется в относительно большом диапазоне изменения тока, пока для всех координат х выполняется условие малого уровня инжекции рп<СПп. Независимо от длины нейтральной области Wn для низ-

ких частот (со-0) из выражения (1.56) или из наклона вольт-амперной характеристики можно получить диффузионное сопротивление

г, = Л^ (1-57)

и ди4>фузионную емкость

С

l + f

и

;з \Lp J

,v 1

при Wy < Z-p;

(1.58)

соответственно

Cd--

при 1д. > Z-p.

Можно дать сравнительно простое физическое объяснение этим зависимостям, если рассмотреть общий заряд неосновных носителей, инжектирова1И1Ых в нейтральную область (рис. 1.8). В обесточенном состоянии в каждой точке устанавливается равновесная концентрация. При отклоне1П1ЯХ концентрации от равновесного значения

Р. к

и

Рис. 1.8. Измсиеипе кои-цеитрацпй hcociiobihix посп-гелей и общего заряда и пептральиой области.

Общий заряд дырок, запасенный в дпффучиотюм хвосте , [[[юпорционалеи .iaLUTpiixouaii-иии о5ласт1Г (соотпстствсшк) при по

прямом и оиратпом гMcnLcniui). При переходе от рапиовссиого состояния к прямому (обратному) cMCiuemno должен быть ни-жсктироваи (экстрагиропаи) заряд Q+=Q;7 (соответственно рд). Прежде чем установится стационарное распределение. При малых измег.ргшпх коицоитрации Ар (обуслосзлеьнплх малыми изменениями напряжении At/) изменения заряда AQ4- пропорциональны Д17. Коэффициент пропорциональности есть диффузионная емкость С* [уравнение (1-61)].


слабпя рекомбинация, и д/ 7.

бипация, Д^д,-

-. -. - сильная реком-




в стаадбиарных условиях 8 ctatateckoM случае распределение концентрации подчиняется уравнениям (1.28) - (1.29). Таким образом, дополнительный заряд неосновных носителей, накопленных в п-области, будет равен

ch (W/L) - 1 sh

Рпо) dx

Pm (e

1). (1.59)


Тем не менее вся эта область остается электрически нейтральной, поскольку этот заряд - биполярный: прн появлении заряда дырок Q+ практически одновременно появляется нейтрализующий его отрнцательный заряд электронов Q~. Этот заряд основных носителей поставляется через омический контакт, в то время как заряд неосновных носителей вводится через запирающий слой.

Выражение для заряда Q+ упрощается для двух предельных случаев:

(1.60)

Поскольку при изменении напряжения dU возникает изменение заряда dQ+, то соответствующий коэффициент пропорциональности можно рассматривать как диффузионную емкость С*а-

dQ+ AQ+ Q +

т

(1.61)

Если сравнить выражения для диффузионной емкости, получаемые из соотношения (1.61), с выражениями, учитывающими точное распределение носителей в динамическом состоянии, то оказывается, что емкости С*,

рассчитанные из статического распределения носителей, больше:

(1.62)

Это объясняется тем, что формула (1.61) не учитывает перегруппировку во времени носителей заряда за счет диффузии при изменении напряжения.

Выше для сравнения протяженности нейтральлой области с диффузионной длиной использовался критерий, который можно перенести и на оценку времени жизни. Если диффузионная длина задана, то неравенство Wn>Lp означает, что носители заряда вследствие незначительной величины времени жизнн Тр по сравнению с величиной WnIDp рекомбинируют на отрезке, меньшем, чем Wn,

Соответственно, если Wn<Lp, то XpWNlDp, следовательно, рекомбинацнонные потерн малы. Если предположить, что -оо(Хр->-оо), то рекомбинацией можно полностью пренебречь. В этом случае диффузионный хвост переходит в диффузионный треугольник , а заряд Q+ будет пропорционален площади этого треугольника (рис. 1.8).

Разумеется, при расчете общего заряда неосновных носнтелей следовало бы принять во внимание заряд э;шктронов в р-области, однако в резко несимметричном переходе (Nad) этот заряд пренебрежимо мал, как это можно видеть нз следующих сопоставлений.

Пусть Л^л-l08 см-з, AD-lQi сч-\ а=0,1 В, Lp=L =0.05 см. Для Wn:>Lp получается С+/Л 2.5 X IQ-s К/см2; д-/Л = = 2.5-10-11 К/см2. Для WnLp (например, Г/-0,005 см) получается заряд (Э+/Л=-1,25- 10-8 к/см, и соответственно диффузионная емкость на единицу площади

С

1 Q

2 и

5 мкФ/см2(Гд,>/.р);

С

---=0,33 мкФ/см (W;<Lp),

При площади Л =0,79 мм (круг с диаметром 1 мм) получается довольно значительная величина емкости; Cd = 39200 пФ (WnLp) и Cd = 2600 пФ {Wn<~Lp) . Несмотря на такие большие значения, эти емкости слабо проявляют себя, так как в соответствии со схемой замещения они зашунтированы диффузионными сопротивлениями [уравнение (1.54)] rd. равными 715 Ом (Wn>Lp) и 71,5 Ом (Wn<Lp).

Токи насыщения, также связанные с зарядом в нейтральных областях, составляют /s=0,69 мкА (WLp), соответственно /s = = 6,9 мкА (ll7jv<cLp), а токн в прямом направлении при приложенном напряжении /7=0,1 В: / = 36,9 мкА и соответственно / = 36.5 мкА.

Ширина запирающего слоя как функция запирающего напряжен>1я. Если р-п переход смещен в прямом направлении, то уже малые изменения напряжения вызывают значительное изменение градиентов концентраций, а вместе с тем и токов; диффузионная проводимость относительно велика. По мере снижения прямого напряжения вплоть до запирающего диффузионная проводимость резко падает, а при +(7--оо становится равной нулю, т. е. при этом диоды должны обладать бесконечно большим сопротивлением в статическом и динамическом режимах?



с ростом запирающего напряжения становится заметной уже неоднократно упоминавшаяся зависимость положения границ запирающего слоя от приложенного напряжения - явление, известное в теории транзистора под названием эффекта Ирли. В р-п переходах оно не имеет большого значения, однако для пояснения некоторых эффектов в транзисторах это явление будет рассмотрено подробнее.

Ширина запирающего слоя характеризуется тем, что на этом слое в обесточенном состоянии падает все диффузионное напряжение, а на его границах обе плотности пространственного заряда становятся равными нулю.

При прямом смещении основные носители с концентрацией, практически равной равновесному значению, устремляются внутрь запирающего слоя, в то время как в запирающем состоянии они отсасываются из областей, прилетаюпдих к границам запирающего слоя. Таким образом, при прямом смещении часть области объемного заряда за счет поступивших основных носителей нейтрализуется, а в запирающем иаправлении, наоборот, к исходной области объемного заряда добавляются новые слои, утратившие электрическую нейтральность.

Запирающий слой как бы дышит с изменением напряжения на этом слое (рис. 1.3).

Количественные расчеты подобны приведе1П1Ым в § 1.1, только в соответствующие формулы следует подставить вместо напряжения Vd величину lJs==Ud-U-


f 1


q.\ (Л/л + Л/д)

(1.63)

и для максимального значения поля в запирающем слое


(1.64)

С изменением ширины запирающего слоя на величину dip, din при изменении запирающего напряжения происходит одновременно перестройка пространственно-

го ЗаряДа на величину dQp, dQn в течение времени dt. Следствием этого является протекание тока смещения через запирающий слой. В нейтральных областях этот ток превращается в дрейфовый, который, однако, не оказывает существенного влияния на диффузионные процессы в этих областях; он равен

Л

dl dt

dlj dU

dlJ dt

С

dU dt

(1.65)*

Ч

Определенная таким образом емкость запирающего слоя Cs (емкость пространственного заряда) для резкого перехода вычисляется по формуле

С.А


о

(1.66)

Ее расчет особенно прост в предположении, что за-пираюпгий слой свободен от подвижных носителей заряда В таком случае, чтобы рассчитать емкость Cs по формуле емкости плоского конденсатора, независимо от профиля распределения концснтрацп!! примесей внутри запирающего c;io>i, нуж1К) знать только ипфнну за-пираюн1,его слоя Ws:

С. = А

ее 11

о

(1.67)

оарядиая емкость, возникающая в р-п переходе вследствие протскаипя токов смсп!;е1П1Я в запирающем слое (пзмспсиие электрического поля в запирающем слое во врсмеии), чаего паз1-1вастся исти11Н0! 1.> в противоположность кажущейся диффузиопио:! емкости, котораязозппкает в связи с изменением зарида носителей, ;н!ф-фуидирующпх в центральной области /;-/; перехода.

Зарядная с>Ичость сильно зависит от приложенного пппряжеппя (надает с ])остом запирающего и а пряжен г. я), диффузионная же - прял:о пропорциональна току через р-п переход. Если при прямом смеихепнн зарядная елшость но сравпсппю с диффузионно!! пренебрежимо мала, то в запирающем нанравлеини она составляет преоб-ладаюп1ую часть общей емкости перехода. Далее, в противонолож-пость диффузионной зарядь!ая емкость ие зависит от частоты, так как движение носителей внутри запирающего слоя происходит иод воздействием очень сильного ноля в течение очень короткого времеии В сравнении со временем движения носителей в диффузионных хвостах . В редких случаях возникает необходимость учитывать время пролета носителей через запирающий слой.

* Такой слой принято называть истощенным, - Прим. перее.



1 2 3 4 5 ... 24
Яндекс.Метрика