Главная » Книги и журналы

1 2 3 4 5 ... 25

Второй случай, когда одна невогнутая поверхность Fi окружена большей поверхностью F2 такой же геометрии:

В третьем случае, когда поверхности малы или велико расстояние между ними и часть отраженного излуче-

Q/ 0,2 0;5 ом 0,5 0,6 О J 0.8 0,9 £

Рис. 1.2. Приведенные коэффициенты излучения / - найденные по формуле (1.6), 2 -то же, (1.4)

ния, возвращенного на излучаемую поверхность, становится незначительной,

Формула (1.6) дает наименьшее (относительно ei) значение 81-2. Наибольшее значение 81-2=81 соответ-

ствует второму случаю (1.5) при Fi/F2-0. При произвольном расположении поверхностей точно определить 81-2 сложно. Графики 81-2, построенные по формулам (1.4) и (1.6), приведены на рис. 1.2. Коэффициенты излучения поверхностей в помещении имеют обычно большие значения (0,8 и более), для них разница значений 81-2, как видно из рис. 1.2, оказывается небольшой.

Для выполнения инженерных расчетов удобно в формуле (1.2) заменить разность четвертых степеней абсолютных температур разностью температур, °С, в первой степени:

Температурный коэффициент bi-2 в диапазоне комнатных температур определим при средней температуре теплообменивающихся поверхностей [тср=0,5 (ti+T2) ] зависимостью

bi 2~0,8l+o,OlTp. (1.8)

С учетом выражения (1.7) формулу (1.2) можно записать в виде

Ql 2 = Ч-2 1-2 (1 - -2) 1-2 1. (Ь9)

Формула (1.9) - приближенная, так как она получена из рассмотрения лучистого теплообмена двух поверхностей без учета многократного отражения и участия в этом процессе остальных поверхностей. Для точного расчета лучистого теплообмена между всеми поверхностями в помещении воспользуемся методикой, в которой используют так называемое эффективное излучение поверхности [49] эф - общий поток лучистого тепла, покидающего поверхность. Этот поток складывается из потоков собственного £ 006 и отраженного Еотр излучений. Собственное излучение поверхности равно:

соб-еЯо, (МО)

где Ёо - излучение абсолютно черного тела при температуре поверхности.

Лучистый поток, приходящий на поверхность, называют падающим излучением пад. пад складывается из потоков эффективного излучения всех окружающих поверхностей.

В интегральной форме баланс лучистого теплообмена поверхности / в помещении имеет вид

F, F, F\

1эф.11-[пад.11- (Ill)

/1 F

Если использовать осредненные по поверхностям характеристики, то баланс лучистого теплообмена поверхности 1 со всеми поверхностями в помещении определится как

б1 = (эф.1-пад.1)1- (1-12)

Эффективное излучение поверхности / равно: и поэтому

Подставив значение Япадл в уравнение (1.12), можно определить зависимость баланса лучистого теплообмена Лб, от собственного и эффективного излучения поверхности:

Однако уравнения (1.15) недостаточно для расчета теплообмена, так как в него входят две неизвестные величины £0,1 и эф,!, чтобы их определить, необходимо иметь еще одно уравнение.

Радиационный баланс поверхности может быть вычислен также с помощью ее лучистого теплообмена с остальными поверхностями помещения. Количество лучистого тепла, уходящее от поверхности / к окружающим ее /-ТЫМ поверхностям, равно:

эфд 1==эфд2/1Ф1-/- (-1)

Количество тепла, падающего на поверхность 1 с окружающих ее /-тых поверхностей, равно:

п;дд = 2£зфдF.ф^. l (1.17)

или, с учетом того, что по закону взаимности лучистых потоков [6]

падД1 = 2£зф,.,ф, .. (1.18)

2-912 17

Зависимость Лб от эффективного излучения поверхностей имеет вид:

Л, = 2,Ф1 ;(Язф,1-£зф,;). (1.19)

Таким образом, радиационный баланс поверхности полностью определяется двумя уравнениями: (1.15) и (1.19).

Запись уравнений радиационного баланса относительно потоков тепла Е неудобна в инженерных расчетах. Поэтому для рассмотрения радиационного баланса введем понятие эффективной температуры поверхности Гэф. По аналогии с зависимостью между излучением абсолютно черной поверхности £0,1 и ее температурой Тх

зависимость между эффективным излучением поверхности / эф,! и ее эффективной температурой Гэфд представим в виде

(1.20)

Ч 100 /

Уравнения баланса лучистого теплообмена удобно записать относительно разности температур. В этом случае формулу (1.15) перепишем в виде

а формулу (1.19) как

= Ф1 6эфЛ-эф,/ (эф.1 - -эф,/). (1.22)

где Ti - температура поверхности 1; Тэф,1, Tэф,j - эффективные температуры поверхностей соответственно 1 и /; 6 - температурные коэффициенты (1.8), учитывающие переход в уравнениях (1.21) и (1.22) от разности четвертых степеней абсолютных температур к линейной разности температур.

При инженерном расчете теплообмена задачу можно упростить, для этого следует пренебречь многократным отражением лучистых потоков от поверхностей. Обычно отраженное излучение ограждений в помещении составляет небольшую величину от падающего потока и заметно меньше собственного излучения.

Установлено, что в случае пренебрежения многократным отражением погрешность обычно оказывается

меньше 5%, что вполне допустимо в практических расчетах.

Приняв такое упрощение, определим радиационный баланс поверхности ) в помещении с учетом теплообмена со всеми поверхностями, пользуясь зависимостью (1.9) с помощью одного уравнения

Л, = 2Ф1 - с, 8 (т, ~ т.). (1.23)

Под знаком суммы в (1.23) должны быть учтены потоки лучистого теплообмена поверхности 1 со всеми поверхностями в помещении.

Для дальнейшего упрощения расчета теплообмена удобно воспользоваться понятием: радиационная температура помещения tn - усредненная температура всех окружающих поверхностей в помещении. Ее определяют относительно поверхности, на которой рассчитывают лучистый теплообмен, по признаку эквивалентности интенсивности лучистого теплообмена. Следовательно, радиационная температура помещения относительно поверхности 1 нд есть такая условная усредненная температура всех окружающих ее поверхностей, при использовании которой в расчетах мы получим ту же интенсивность лучистого теплообмена на поверхности /, что и при реально существующих температурах поверхностей в помещении.

Обычно температуры поверхностей в помещении имеют близкие между собой значения, и долю участия в лучистом теплообмене поверхности 1 с каждой из окружающих ее поверхностей достаточно точно отражают угловые коэффициенты облученности ф1 ;. Поэтому радиационную температуру помещения для поверхности 1 tR,i достаточно точно можно определить как средневзвешенную по коэффициентам облученности:

Как правило, сумма коэффициентов облученности для поверхности в помещении равна единице,

тогда

tR,i-jtj- (1.25)

Исключение составляют случаи, при которых одинаково нагретая или охлажденная поверхность / расположена в двух или более плоскостях в помещении (на-

2* 19

Пример, две наружные стены в угловой комнате или перегородочная отопительная панель в двух внутренних перегородках помещения).

Можно, как это часто делают, радиационную температуру определить как средневзвешенную по площадям Fj в виде

Eili

но это менее правильно и точно, чем по формуле (1.24).

Пользуясь понятием радиационной температуры нд, радиационный баланс поверхности 1 запишем в виде

Эта запись наиболее простая, и именно ей пользуются в инженерных расчетах. Здесь ал,1 - коэффициент лучистого теплообмена поверхности 1 в помещении:

где индексы \-R указывают, что соответствующие показатели должны быть определены относительно поверхности 1 и условной окружающей ее поверхности R, имеющей температуру tn.

В условии помещения можно принять: 81 ня?0,85; ф1-н=1. Имея в виду, что Со=5,76 Вт/(м2.К^) [4,96 ккал/(м2-ч-К^)], коэффициент лучистого теплообмена на произвольной поверхности в помещении получим равным: в системе СИ an,i:5,76.0,85-1,1=4,9 Вт/(м2Х ХК) или в системе МКГСС ал=4,2 ккал/(м2.ч.°С). Это численное значение ал обычно используют в практике инженерных расчетов теплообмена в помещении.

1.2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Наряду с излучением в общем обмене тепла в помещении существенную роль играет конвекция. Воздух обменивается теплом с охлажденными и нагретыми поверхностями ограждений, оборудования, нагревательных приборов и т. д. Нагретые и охлажденные потоки воздуха вовлекают в движение весь его объем, т. е. вызывают общую подвижность воздуха в помещении. Приток и удаление воздуха, осуществляемые вентиляцией, усиливают этот процесс.

В общем случае составляющую конвективного теплообмена К\ в тепловом балансе (1.1) условно принятой

произвольной поверхности 1 можно записать в следующем виде:

где CLh,\-средний no поверхности / коэффициент конвективного теплообмена, отнесенный к средней разности температур воздуха в помещении и поверхности Ть Индекс dFi указывает на локальное значение соответствующих характеристик процесса.

В большинстве помещений в результате перемешивания воздуха наблюдается сравнительно равномерное распределение его температуры /в в плане и по высоте, что позволяет принимать одинаковое значение в при расчете теплообмена на всех поверхностях. Исключение составляет температура воздуха в помещениях с большими избытками тепла или подачей воздуха неизотермическими струями: в первом случае температура воздуха неравномерна по высоте помещения, во втором - в плане. Над источниками тепла возникают конвективные токи теплового воздуха, которые, собираясь вверху, часто образуют под потолком слой нагретого воздуха (тепловую подушку). Подача воздуха неизотермическими струями приводит к образованию в объеме помещения неравномерного поля температур и скоростей. Струя, направленная вдоль поверхности, налипает на нее. Между настилающейся неизотермической струей воздуха и поверхностью происходит теплообмен, который приводит к нагреву или охлаждению ограждения.

Таким образом, конвективный теплообмен в помещении может иметь различные формы. В большинстве случаев обмен теплом между воздухом и нагретыми и охлажденными поверхностями происходит в результате естественной конвекции в ограниченном объеме помещения. В условиях принудительного движения воздуха вдоль поверхностей теплообмен подчиняется закономерностям вынужденной конвекции. При подаче воздуха в помещении неизотермическими струями теплообмен связан с массообменом и происходит в результате турбулентного перемешивания воздуха струи с воздухом помещения в режиме, который можно назвать струйным теплообменом. Все эти процессы протекают в ограниченном объеме помещения и имеют специфические свойства.

Рассмотрим основные результаты теоретического и экспериментального исследования свободного конвективного теплообмена на поверхностях.

Закономерности свободного конвективного теплообмена неоднократно подтверждены многочисленными и тщательно выполненными экспериментами. В работе [6] свободная конвекция подробно рассмотрена как наиболее простой процесс. Закономерности свободной конвекции удобно использовать как основу для сопоставления с более сложными случаями естественного конвективного теплообмена на поверхностях в ограниченном объеме помещения.

Среднее значение коэффициента свободного конвективного теплообмена на вертикальной поверхности, как показано в работе [6], без особой погрешности можно определить по формуле турбулентного режима теплообмена:

а^ = сс- 1,66>аГ; (1.30)

a = a==\A3VAt , (1.30)

где At - разность температур воздуха и поверхности.

Это связано с тем, что обычным для помещения перепадам температур и геометрическим размерам нагретых и охлажденных поверхностей соответствуют главным образом условия турбулентного режима свободного конвективного теплообмена. Формула (1.30) записана для вертикальной, свободно расположенной поверхности.

Движение воздуха в режиме свободной конвекции около горизонтальных поверхностей происходит иначе, чем около вертикальных. Если горячая поверхность обращена вверх или холодная вниз, то воздух может поступать к ее средней части только по нормали. Возникает так называемый сахара-эффект, при котором воздух подходит к поверхности по границам своеобразных шестигранников и отходит в центрах этих шестигранников. К границам горизонтальной поверхности воздух подтекает беспрепятственно, поэтому при увеличении размеров горизонтальной поверхности средний по площади коэффициент конвективного теплообмена уменьшается.

Для подогретой горизонтальной поверхности, обращенной вниз, или холодной, обращенной вверх, интенсивность движения воздуха и конвективного теплообмена незначительна. Здесь так же, как и в первом случае, с увеличением площади поверхности осложняется подтекание воздуха к ней и средний коэффициент конвективного теплообмена уменьшается.

Экспериментально установлено, что при горизонтальном расположении нагретой или охлажденной поверхности для приближенного расчета средней интенсивности свободного конвективного теплообмена можно пользоваться формулой (1.30), но при этом значение численного коэффициента в формуле должно быть изменено на ±30% в зависимости от направления теплового потока. Если поток тепла направлен снизу вверх, численный коэффициент в формуле (1.30) будет равен 1,87, а если сверху вниз - 1.

Свободная конвекция

с учетом общей подвижности воздуха

В ограниченном объеме помещения обычно отмечается повышенная интенсивность естественного конвективного теплообмена на нагретых и охлажденных поверхностях по сравнению со свободной конвекцией в неограниченном объеме воздуха. Усиление естественной конвекции по сравнению со свободной в известной мере объясняется тем, что на интенсивность движения воздуха около поверхности влияет общая его подвижность в-помещении. В теории теплопередачи часто применяют правило Мак-Адамса, согласно которому при совместном действии свободной и вынужденной конвекции (общая подвижность воздуха в помещении относительно поверхности может рассматриваться как вынужденное движение) в расчете следует принимать большее из частных значений коэффициента конвективного теплообмена. Этим правилом следует пользоваться при лобовом обтекании поверхности. При направлении вынужденного движения воздуха вдоль поверхности можно определить коэффициент конвективного теплообмена, рассчитав скорость воздуха около поверхности путем сложения скорости воздуха в помещении со скоростью его движения, вызванного разностью температур.

2а

в результате разности температур А/ около вертикальной поверхности протяженностью / образуется гравитационное силовое поле, потенциальная удельная (отнесенная к единице массы) энергия которого равна:

Движущийся поток обладает удельной кинетической энергией

Потери энергии на трение в потоке можно считать пренебрежимо малыми, тогда в соответствии с законом сохранения энергии

= /рА (1.31)

откуда максимальная скорость конвективного потока равна:

Wg= V2piMg. (1.32)

Зная скорость воздуха Vb вдоль поверхности при его Бынужденном движении, по формуле (1.32) можно установить разность температур Л^ш1акс, при которой конвективный поток воздуха вдоль поверхности имел бы максимальную скорость VMSiKc = VB:

АЧакс = - С-33)

Теплообмен в потоке, воздуха при свободной конвекции оказывается таким же, как и при вынужденной конвекции со скоростью потока v, равной половине Умакс [23]. Поэтому для воздуха при температуре 20° С

293 (2уь) 4

Пользуясь формулой (1.34), можно вынужденную конвекцию определить через разность температур как свободную конвекцию или, наоборот, свободную конвекцию представить как вынужденную, пользуясь условной скоростью воздуха. Смешанную (свободную и вынужденную) конвекцию в помещении можно также характеризовать условной разностью температур А^усл сво-

1 2 3 4 5 ... 25