|
| |
  |
Главная » Книги и журналы 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 42 Nu. д.. =0,02fGn РгЛ* In --, (1.66) где NuA AA.jgp и Grft AA.p определены для характерного размера ft - М^р/ Возникновение зоны торможения является особенностью конвективного теплообмена в замкнутом пространстве помещения. Это явление объясняется влиянием потолка и температурным расслоением воздуха по высоте, следствием чего является уменьшение температурного напора и снижение подвижности воздуха. Обобщенные зависимости теплообмена для трех характерных областей могут быть использованы для помещений с произвольной высотой h. Среднее значение коэффициента конвективного теплообмена для перегородочной панели при высоте помещения от 2,5 до 4,2 м можно определить по формуле а„= 1,45А^°+°- 1а„= 1.25А^°+ , (1.67) В помещении могут быть расположены две перегородочные панели. В этом случае, по данным эксперимента, высота ламинарной области сокращается, а область торможения увеличивается. Общая тeплoot дача по сравнению с одной панелью уменьшается. Среднее значение Ов для этого случая а„ = 1,45А^°-+°-° II а„ = 1,2БМ°-+°-°\ (1.68) Интенсивность конвективного теплообмена наименьшая при расположении нагретой поверхности в виде ригеля в верхней части пере-городки. Температура верхней зоны несколько выше, чем средне-объемная температура помещения, и рост тепловой подушки под потолком помещения с повышением температуры происходит быстрее, чем увеличивается интенсивность конвективного теплообмена. Для этого случая среднее значение Ок при высоте ригельной панели Л/г, м, и разности температур поверхности панели и воздуха помещения °С, находят по формуле а„ = 1,21 (А(/МУ- а„ = 1,04 (At/Ah) - . (1.69) При расположении в помещении двух ригельных панелей интенсивность конвективного теплообмена становится еще меньше. Величина ак определяется зависимостью (1.69), в которой для этого случая нужно уменьшить значение численного коэффициента до 0,96. Наиболее сложным оказывается процесс конвективного теплообмена на подоконной нагретой поверхности, расположенной в нижней части наружной стены, когда она с трех сторон ограничена холодными поверхностями (подокном), а ее нижняя граница сопряжена с полом. Пол тормозит развитие конвективного потока. Ниспадающие боковые холодные токи вытесняют теплый воздух снизу. На холодной поверхности возникают ниспадающие токи, которые тормозят движение восходящего потока. Сопоставление локальных значений коэффициента кон- вективного теплообмена на подоконной панели с данными для развитой ламинарной области на свободной поверхности показывает, что на нижней границе подоконной нагретой поверхности теплообмен снижен до 44%, а на верхней - до 80-87%. Среднее значение а„ в зависимости от высоты подоконной панели ДА и перепада температур между поверхностью и воздухом равно ,0.15 (1.70) 1,1, и 1,0 0,8 0,6 0,4 0,1 о Эксперименты, проведенные в камере, показали заметное отличие Ок на поверхностях в помещении от его значений в условиях свободной конвекции. Пример 1.2. Рассчитать характеристики конвективного теплообмена на нагретой свободно расположенной вертикальной панели высотой 2,5 м (рис. 1.23). Температура ее поверхности равна 40° С. Температура воздуха <з = 20° С. Решение. Определяем, на какой высоте от низа панели произойдет переход от ламинарного к турбулентному режиму теплообмена. По формуле (1.60), 1 2 ? f S Б и., 1,89 J- =0,7 м. у^20 О 1 2,0 2р 3 J/S10,H Рис 1.23. К примеру 1.2 расчета конвективного теплообмена на свободной поверхности панели В зоне ламинарного движения толщины пограничного слоя 6 и локальные значения Од J определяются по формулам (1.55) и (1.58) иа расстоянии 0,01 м от низа панели: В = 4,83 . 10-2 0,01/20 =0,722 . Ю' м; 1,04 У 20/0,01 =6,95 Вт/(м2.К). В зависимости от х значения б и а д. равны: л:, м ........ S.102, м ....... а КХ, Вт/(м2.К) . . . 0,01 0,1 0,2 0,72 1,28 1,57 6,95 3,91 3,26 0,4 0,7 1,82 2,09 2,77 2,42 Средний коэффициент конвективного теплообмена в зоне ламинарного течения по формуле (1.61) of = 1,17 -203,18 Вт/{м2 . К). В зоне турбулентного течения по формуле (1.64) : = 1,66 / 20 = 4,5 Вт/(м' . К). Средний коэффициент конвективного теплообмена по всей длине панелв + 3.18 0.7 + 4.5(2.5-0,7) к-ср / 2.5 = 4.13 Bt/(m . K). Считая, что та же панель установлена в перегородке помещения (по всей его высоте), рассчитаем характеристики естественного конвективного теплообмена, используя рекомендации § 1.7. Средний коэффициент конвективного теплообмена по всей площади панели по формуле (1.67) равен к.ср = 1.45 20 -32-Н).014.2.5 4 2 Вт/(м . К). Верхняя граница ламинарной области расположена в сечении, для кото-GrPr - ,7-10 , откуда кр 3Г - л/Ь7 10 293(15,06 10- ) У Рг Л<§ / 0.709 20 9,81 ~ Средний коэффициент конвективного теплообмена в ламинарной области определяется при Nu = 68.5: NuX 68.5 - 0.0257 = 4,09 Br/(m -K). / 0,43 Зона торможения по формуле (1.65) расположена на 1450 2 5 ДА,ор = 1.35 - . . ,3 , 33 = 0,12 м 20 9,81 2,5 . 0,709 293(15,06 10-у от потолка. Средний коэффициент конвективного теплообмена в зоне торможения по формуле (1.66 Nu = 0,02 20-9,81(2,5-0,12)3.0,709 -10,416 2,5 , 2,5 ----------------- - In -- . = 45о; 293 (15,06 10- )2 0,12 2,5 - 0,12 456.0,0257 .тор 2,5-0,12 1У ) Как видно, все коэффициенты в случае ограниченного объема помещения оказались выше, чем соответствующие им при свободной конвекции. Даже к юр учетом понижения интенсивности теплообмена в зоне торможения Оказался выше при свободной конвекции. § 1.8. ЕСТЕСТВЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ С УЧЕТОМ ОБЩЕЙ ПОДВИЖНОСТИ ВОЗДУХА В ПОМЕЩЕНИИ Усиление свободной конвекции в помещении связано с тем, что на интенсивность движения конвективного потока около поверхности влияет общая подвижность воздуха в помещении. В теплопередаче часто применяют правило Мак-Адамса, согласно которому при совместном действии свободной и вынужденной конвекции (общая подвижность воздуха в помещении относительно поверхности может рассматриваться как вынужденное движение) в расчет следует принимать большее из частных значений коэффициента теплообмена, определенных для свободной и вынужденной конвекции. Этим правилом следует пользоваться, когда имеет место лобовое обтекание поверхности. При направлении вынужденного движения вдоль поверхности можно определить коэффициент конвективного теплообмена, рассчитав скорость воздуха около поверхности сложением общей подвижности воздуха в помещении g его движением, вызванньпл разностью температур. За счет разности температур около вертикальной поверхности высотой / возникает естественный конвективный поток, которому сообщается удельная потенциальная энергия гравитационного поля, равная W = 1Ш, (1.71) где Р - коэффициент температурного расширения, 1/К. Движущийся поток обладает удельной кинетической энергией (1.72) Потери mepjma на трение в потоке считаем пренебрежимо малой величиной, торда в соответствии с законом сохранения анергии vU2g = im, (1.73) откуда максимальная скорость конвективного потока, вызванного разностью температур Af, равна v=V2glAt . (1.74) В соответствии с этим, наоборот, зная подвижность воздуха вдоль поверхности при вынужденном движении, можно установить разность температур А^, при которой возник бы конвективный поток вдоль поверхности о такой же максимальной скоростью: At,=vlmgl) (1.75) Теплообмен в потоке свободной конвекции оказывается [12] таким же, как и в вынужденном потоке, скорость которого v равна половине Ом, поэтому для воздуха при температуре 20°С Д, ± 15J2e)L (1.76) 2-9,81 II I Пользуясь формулами (1.75) и (1.76), можно смешанную подвижность воздуха вдоль поверхности характеризовать условной разностью температур А/у^л, величина которой вызовет такую же интенсивность конвективного тока, как при естественной конвекции q учетом и общей подвижности воздуха в помещении: Д/ = At + At (1.77) где Д^ - разность температур между поверхностью и воздухом; Д^в - разность температур, эквивалентная подвижности воздуха о в помещении. Формула (1.77) может быть использована при расчете теплообмена как на вертикальных, так и горизонтальных поверхностях, так как входящая в нее величина Л^ учитывает общую циркуляцию воздуха в помещении. В помещении при общей подвижности воздуха естественную конвекцию можно рассчитать по формуле (1.64) для свободной конвекции, пользуясь значением Л^д„ вместо Л^. § 1.9. ВЫНУЖДЕННАЯ И СМЕШАННАЯ КОНВЕКЦИИ Поверхности в помещении могут обдуваться потоками воздуха. Режим обтекания поверхности протяженностью / потоком со скоростью V определяется критерием Рейнольдса R е = u v. сск В условиях вынужденной конвекции толщина пограничного слоя (рис. 1.24) значительно меньше, чем при свободной конвекции. В начальной области течения вдоль поверхности образуется ламинарный пограничный слой. В области ламинарного режима течения локальное значение Nuj. = OKxXlk при Рг = = 0,709 равно Nu = 0,297Re2. (1.78) Уравнение (1.78) после подстановки численных значений физических характеристик воздуха (при 20°С) можно написать относительно локального коэффициента конвективного теплообмена аи; в виде
Рис. 1.24. Пограничный слой при вынужденной конвекции = 1,97 {pixt 11 = 1,69 {pixt . (1.79) Среднее значение коэффициента конвективного теплообмена Ов после вычисления, аналогичного (1.59), равно к = 2авх - 3.94 {VIxt II а = 2а„, = 3.38 (о/л:) (1.80) числе чем при Переход к турбулентному пограничному слою происходит при Рейнольдса, равном около 5 10*, т. е. значительно большем, чс свободной конвекции. Значение / р для воздуха при t = 20°С определим из равенства 15,06 10- 5 . 105, Z,p=7,8(l/u). (1.81) В турбулентном пограничном слое около поверхности остается ламинарный подслой бх , передача тепла в котором происходит только теплопроводностью. Локальный теплообмен в области турбулентного режима вынужденной конвекции (при Рг = 0,709) определяется так: I-0,4Re7° Критерий Nu для среднего значения коэффициента конвективного теплообмена получим интегрированием выражения (1.82) по длине плиты из предположения, что течение в пограничном слое имеет турбулентный характер по всей длине: Nu = 0,032Re2*. (1.83) Это выражение относительно среднего коэффициента сц, для воздуха при = 20°С имеет вид а„ = 5,95v x-> \\а, 5,Ы \- . (1.84) При средней температуре пограничного слоя, отличной от 20°С, численный коэффициент в этой формуле изменяется незначительно. Изменения соответствуют возрастанию результата приблизительно на 7% при понижении температуры на 20°С. О. Кришер [7], имея в виду связь между вынужденной и свободной конвекцией [формула (1.75)], предложил общий способ расчета конвективного теплообмена, основанный на том, что условиеомывания поверхности при смешанной (свободной и вынужденной) конвекции можно определить условным критерием Рейнольдса Reyc , величина которого равна Кеуел = Re-f 1/GF72 , (1.85) где Re - критерий, определенный для вынужденного потока; Gr - критерий, определенный для условий свободной конвекции. Формула для определения среднего коэффициента конвективного теплообмена в условиях смешанной конвекции имеет вид Nu = 0,46Ре°сл. (1.86) На рис. 1.25 показаны экспериментальные кривые и построенные по уравнению (1.86). Все рассмотренные выше положения и формулы конвективного теплообмена строго справедливы для расчета теплообмена на изотермической поверхности Часто температура поверхности по направлению движения потока воздуха меняется или поток воздуха изменяет свою температуру. Э. Р. Эккерт [12] провел подробный анализи предложил метод расчета такого режима теплообмена Результаты выполненных им расчетов позволяют сделать вывод, важный для практики инженерных решений: температурная предыстория потока значительно больше сказывается при ламинарном режиме, чей при турбулентном Для турбулентного режима ее можно не учитывать и определять локальные значения теплообмена по режиму в данном сечении. Общий теплообмен по всей площади может быть рассчитан суммированием локальных значений в предположении их ступенчатого из- /0 2 5 810<г ..бВШ ! SBWZ 5 8102 SStOl 5 ЙЩ 2 S SWZ S SW JXs LL. I I U U U U 1 SI0*SW stosio510°. s/o SIO StO 510* SlQStO ftO 5ioSf0sio s!o S Cr Рис. 1.25. Зависимость Nu от Re при вынужденвой коивекцив (/), от О - при свободной конвекции (2) (экспериментальные данные) в при смешанной конвекции (3) по формуле (Х.Щ менения по направлению движения. В общем случае, если расчетная разность температур по направлению потока уменьшается, то а„ оказывается меньше, чем при средней температурной разности. § 1.10. конвективный теплообмен и режим движения плоской струи, настилающейся на горизонтальную поверхность ограждения Рассмотрим случай, когда приточный воздух подается в помещение в виде струй. Если приточные отверстия расположены около ограждений и поток воздуха направлен вдоль поверхности, то струя воздуха налипает на поверхность. Такие струи принято называть настилающимися или полуограниченными. Режим течения в струе является преимущественно турбулентным. Как и при вынужденной конвекции, в настилающейся струе около поверхности образуются ламинарный подслой и пристенный турбулентный пограничный слой (рис. 1.26). Толщина этих пограничных слоев невелика по сравнению с размером струйного (внешнего) пограничного слоя. Для расчета неизотермических струй удобно использовать интегральные уравнения пограничного слоя (см. § 1.6) и задаваться харак- терными профилями скорости и температуры воздуха в каждом поперечном сечении струи в виде экспоненты: (1.87) (1.88) 0= о^ехр & = & ехр 2 \cxj . гдео и - скорость и избыточная температура воздуха в произвольной точке струи; о„ и -..максимальная скорость и избыточная  Рнс. 1.26. Плоская настилающаяся неизотермическая струя: / - ламинарный пограничный подслой; Я - турбулентный пограничный слой: W - струйный (внешний) и пограничный слой; / - профиль скорости; 2 - дрофиль избыточной тем пературы; 3 - граница струи температура воздуха в данном сечении на оси струи; -v - расстояние от начала истечения до произвольного поперечного сечения струи; у - расстояние по нормали от плоскости до произвольной точки в сечении струи; сна - экспериментальные постоянные. И А. Шепелев [I. 22] разработал метод, с помощью которого можно рассчитать струи с учетом действия инерционных н гравитационных сил, пользуясь значениями начального кинематического импульса и начального избыточного теплосодержания. В этом решении не учитывается влияние пристенного пограничного слоя на развитие струйного течения. Если струя движется вдоль потолка или пола и возникающие в струе гравитационные силы не изменяют кинетической энергии потока в направлении движения, то текущий кинематически: импульс струи остается неизменным. Максимальная скорость в осно5:-юм участке плоской струи при х1а>- 10 определяется соотношение.у 0 = 3,8 (ад°; где Ео = via - начальный кинематический имп\.-ьс струи начальная скорость струи, а - ширина приточной п:ели). Избыточная температура = - ДЛя сечення х в точке, (1.89) ipo - где скорость равна БО Ом, определяется по формуле 3,48&o(a:/c)-°±2,74 10- <7 (л:/£о)° ft = 3,480 W°± 3,18. 10- (7 ( /£o)°% (1.90) где Ьй =to - - начальная избыточная температура струи; t, и ttt - температура воздуха соответственно в помещении, в начале струи и в точке с максимальной скоростью; - удельный тепловой поток от струи к стенке, который в данном решении принят неизменным по длине. Расход воздуха в час на I м ширины плоской струи в сечении х равен L = 1370 {Eoxf\ (I.9I) Если струя охлажденного воздуха настилается на поверхность потолка или струя теплого - на поверхность пола, то под влиянием гравитационных сил может произойти отрыв струй. В } первом случае (рис. 1.27, а) массы холодного воздуха устремляются вниз, создавая дискомфортные условия в зоне пребывания людей. Расстояние, на котором может произойти отрыв струи, пропорционально критерию Архимеда, отнесенного к условиям истечения струи. В помещении небольших размеров струя, настилаясь, достигает противоположного торца помещения, поворачивает на 90 и продолжает растекаться по торцевой поверхности, имея небольшую избыточную температуру (рис. 1.27, б). Закономерности развития струи при этом считаются неизменными. Торцевую поверхность можно принимать за продолжение первой поверхности. Для определения интенсивности теплообмена настилающейся струи нужно знать коэффициенты конвективного теплообмена воздуха струи Ч> с поверхностью. Этот вопрос изучен теоретически и экспериментально [1.10]. Локальные значения коэффициента конвективного теплообмена по направлению движения струи для Рг = 0,709 могут быть определены по критериальному уравнению  Рнс. 1.27. Струн, настилающиеся потолок Nu. = 0,104Re2* [alxf* (i-92) SI где Nuj, и Re, - соответствующие критерии, определенные для характерного размера х. Средний коэффициент конвективного теплообмена Ок в данном случае равен (1.93) Формула (1.92) получена для условий теплообмена неизотермической струи с изотермической поверхностью, но ее можно использовать для случая слабо неизотермической поверхности, как это часто бывает в помещениях. В данном разделе рассмотрены некоторые закономерности настилающейся струи на примере плоской. Аналогичные сведения для компактных и веерных струй можно найти в [1.22]. § 1.11. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПЛОСКОЙ СТРУИ, НАСТИЛАЮЩЕЙСЯ НА ВЕРТИКАЛЬНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ ОГРАЖДЕНИЯ  помещения (t, щ) Рис. 1.28. Схема развития нагретой струи воздуха вдоль вертикальной охлажденной поверхности ограждения развернутом виде, слоя имеет вид: которая для Гидродинамику полуограниченной плоской струи несжимаемой жидкости и теплообмен ее с охлажденной поверхностью и окружающим воздухом (рис. 1.28) можно описать системой дифференциальных уравнений движения (1.46) неразрывности (1.47) и температурного поля (1.49) Б двухмерной области пограничного Во , ди о(у , р iL4 L = o: дЬ д дх ду ду 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 42 |