Главная страница
Строительная теплофизика
Строительство в США
Тепловой режим здания
Геохронология Земли
Антикоррозионная зашита конструкций
Архитектура
Строительство подземных сооружений
Дымовые трубы
Черчение для строителей
Обмоточные провода
Проектирование радиопередатчиков
Радиоприемное устройство
Резисторы
Резисторы - классификация
Транзисторы
Электропитание
Электрические аппараты
Металлические корпуса
Операционные усилители
Устройства записи
Источники вторичного электропитания
|
Главная » Книги и журналы 1 2 3 4 5 6 ... 42 Таблица 1.2 расчетные формулы коэффициентов облученности при различном расположении поверхностей в помещении (в дополнение к графикам рис. 1.11 -1.12) Расположение поверхностей Значение коэффициента облучеиноств <Pl-2 = 2Fj L <P(l+3)-(2+4) (l+з) - <Pi-a = <P(l+3) (2+4)(fl+fs) - <РЗ-(2--4) 3 -<P(l+3)-4 (1+з) - <Рз-43 <Pl-2 <P(l+3)-(2+4) (1+з)- Свойство взаимности лучистых потоков. Согласно этому свойству поток с поверхности 2на поверхность 2 равен потоку с поверхности 2 на 1: /1Ф1-г=2Ф2-1. (1-24) Пользуясь этим соотношением, можно, например, при известном значении фг-i получить коэффициент облученности: Ф1-2 = iPJF. (1.25) Свойство распределительности лучистых потоков состоит в том, что поток от поверхности / к поверхности 2 может быть представлен в виде суммы потоков между отдельными частями т {/) к п (2) этих поверхностей (1.26) Зависимость (1.26) позволяет по данным для простейших схем расположения поверхностей получить значения коэффициентов облученности при произвольном положении поверхностей. В табл. 1.2 приведены рисунки и формулы для расчета средних коэффициентов облученности при различных вариантах возможного расположения нагретых и охлажденных поверхностей в помещении. Для инженерных расчетов в формуле (1.19) удобно заменить разность четвертых степеней абсолютных температур разностью температур в первой степени в виде (Г,/100)* - (Гг/100)* = (Ti - Тг). (1.27) Множитель (рис. 1.15, а), корректирующий расхождение между этими двумя разностями температур, называют температурным коэффициентом. Его величину при комнатных температурах можно -30-20-10 О W 20 30 10 50 60 70 80%°С Рис. 1.15. К выводу формулы лучистого теплообмена поверхностей в помещении: о - зависимость температурного коэффициента Ь от температуры теплообменивающихся поверхностей; б - структура лучистых потоков на поверхности серого тела определять, исходя из щихся поверхностей средней температуры теплообмениваю-ср = 0,5(т, + т^) по формуле 6i-2 = 0,81 +0,01 т,р. (1.28) С учетом всех изложенных упрощений количество тепла Qj. (1.19) может быть определено по формуле Qi-2 = Сое„р , a6i-2 (1-2) Фх-г^!- а-29) Эта формула получена из рассмотрения теплообмена только двух поверхностей между собой без учета излучения и участия в многократном отражении остальных поверхностей. Для точного расчета лучистого теплообмена тела со всеми окружающими его поверхностями в помещении нужно воспользоваться методикой, использующей понятие эффективное излучение . Общий поток лучистого тепла, покидающий поверхность, называется ее эффективным излучением эф- Этот поток складывается из потоков собственного Е^оь и отраженного fxp излучений. Лучистый поток, приходящий на поверхность, называется падающим Епая- Он складывается из частей потоков эффективного излучения всех окружающих поверхностей. Часть его остается на поверхности и является поглощенным погл излучением. Структура лучистых потоков на поверхности серого тела приведена на рис. 1.15, б. Баланс лучистого теплообмена Л, (1.1) поверхности 1 в помещении со всеми поверхностями определяется равенством 1 =погл = (9ф1-£паД1)1- (1-30) Эффективное излучение поверхности / равно сумме собственного £соб1 и отраженного forpi излучений: ЕэФ 1 = £соб 1 + OTP , = ЧС, (Г,/100)* + пяд г- (1-31) Теплообмен излучением поверхности /с остальными поверхностя-, ми помещения можно представить в следующем виде. Количество тепла, уходящее с поверхности 1, определяется как 21ф1-;эф1- Коли- чество тепла, падающее на поверхность /, равно 2f cp £эф . С учетом свойств взаимности лучистых потоков, когда ф; , = ,ф, ;-, имеем 2 lФl-£9Ф 1 = 2 1Ф1-,эф г I i Баланс лучистого теплообмена поверхности 1 в связи с этим можно записать согласно (1.30) в виде Л, = 2 F , (£,ф. - (1.32) Совместное решение уравнений (1.30) и (1.31) позволяет установить связь между Eoi (излучение абсолютно черного тела при температуре поверхности /)и эффективным Е^ излучениями поверхности и записать баланс лучистого теплообмена на ней также в виде Л = 7 (Яо1-£эФ1). (1.33) Таким образом, свойство излучения серой поверхности определяется двумя потоками излучения и Е^фХ, а ее баланс лучистого теплообмена - двумя уравнениями (1.32) и (1.33). Введем в рассмотрение условное понятие эффективная температура (Гэф) поверхности . По аналогии с зависимостью между излучением £о1 поверхности и ее температурой T £ui = Co(ri/100)* (1.34) зависимость между эффективным излучением поверхности Едф! и ее эффективной температурой Гэф1 будет иметь вид £эФ1 =С„(Тзф,/100)*. (1.35) уравнения баланса лучистого теплообмена поверхности удобно записать относительно разности температур. Уравнение (1.32) примет вид /1 = 2 хФх-о^эФ 1-эФ (f эф 1 - Тэф )> (1.36) а уравнение (1.33) Л = Рг 7 Сф 1.ЭФУ (ti - Тэф ), (1.37) Г и - соответствующие температуры и эффективные температуры поверхности 1 и окружающих ее поверхностей, К (*С); Ь - температурный коэффициент, учитывающий в уравнениях (1.36) и (1.37) переход от-разности четвертых степеней абсолютных температур в К к разности температур в *С. , Задача о лучистом теплообмене системы серых поверхностей в такой постановке может быть представлена в виде системы уравнений баланса лучистого теплообмена, причем для каждой поверхности таких уравнений будет два вида: (1.36) и (1.37). Решение задачи можно получить с помощью аналоговой электрической модели или расчетом на ЭВМ (см. § 1.17). Для инженерного расчета теплообмена в случае, когда поверхности имеют высокие значения коэффициента излучения, можно упростить постановку задачи, пренебрегая отраженным вторичным излучением. Обычно для ограждений в помещении степень черноты больше 0,9, поэтому отраженное вторичное излучение составляет небольшую величину от падающего потока и значительно меньше собственного излу,чения. Если поверхности имеют небольшой коэффициент черноты, то уменьшается доля лучистого теплообмена в общ^м обмене теплом и поэтому увеличение ошибки в расчете лучистой составляющей практически не изменяет точности общего результата. Расчеты по точным формулам показывают, что пренебрежение многократным отражением применительно к условиям в помещении дает небольшую погрешность (менее 3%), вполне допустимую в инженерных расчетах. Приняв такое упрощение, можно определить радиационный баланс поверхности / в помещении с учетом теплообмена со всеми поверхностями формулой при расчете должны; быть учтены все поверхности, а в некоторых случаях и характерные их части, участвующие в лучистом теплообмене с поверхностью /. Число поверхностей и их частей будет соответствовать числу слагаемых в сумме правой части написанного уравнения и может быть достаточно велико, что затрудняет расчет. В связи с этим для последующего упрощения расчета лучистого теплообмена поверхности в помещении удобно воспользоваться понятием радиационная температура Ir помещения. Температура Ri - радиационная температура помещения, относительно повер- хности 1 определяется как осредненная (по признаку эквивалентности лучистому теплообмену с поверхностью /) температура всех окружающих (поверхность /) поверхностей в помещении. Признак эквивалентности лучистому теплообмену достаточно полно отражает коэффициент облученности (1.38). Поэтому tin ойределим как осред-ненную температуру поверхностей по коэффициентам облученности t.,=. (1.39) Знаменатель последней формулы по свойству замкнутости лучистых потоков (1.23) обычно равен единице, поэтому /и = 2Ф1-/у (1.40) Иногда Iri определяют как средневзвешенную температуру по площадям окружающих поверхностей, т. е. ..=t- , 0-4., Расчет по (1.41) проще, чем по (1.39), но менее точен. Пользуясь понятием радиационная температура , можно еще более упростить расчет лучистого теплообмена в помещении и записать формулу (1.38) в виде 1 == С р 1- %-R (1 - н) F. (1.42) Произведение величин перед разностью температур в последней формуле по физическому смыслу является коэффициентом лучистого теплообмена поверхности / в помещении (otj). Он равен Л1= (1.43) С учетом л! уравнение лучистого теплообмена произвольной поверхности / в помещении запишем в виде Лг=г(г-ЫР,. (1.44) В помещении обычно все поверхности имеют е 0,9 -f- 0,95 и епр1- X 0,85, ж 1,0, ф1 д = 1,0, Со = 5,77, поэтому ai 5,77 0,85 1 1 = 4,9 Вт/(м'.К) [4,2 ккал/(м2. ч-°С)]. Это значение обычно и принимается в инженерных расчетах лучистого теплообмена в помещении. Пример 1.1. Определить количество тепла, передаваемого непосредственно от нагретой .перегородочной панели к окну путем излучения. Температура панели Тц = 40° С, температура стекла = 5° С. Расположение панели относительно окна показано на рис. 1.16, а. Решение, По формуле (1.19) количество передаваемого тепла равно Qn-ok = Сопр<Рп-ок п [(Гп/100)4 - (Го /100)М. Рис. 1.16. к примеру 1.1 расчета лучистого теплообмена между нагретой перегородочной панелью и окном Приведенный коэффициент излучения г„р для данной системы тел (панель - окно) можно определить, воспользовавшись формулой (1.22): Ецр = 0,91 0,94 = 0,86, где 0,94 - коэффициент излучения стекла; 0,91 - коэффициент излучения штукатурки (см. табл. 1.1). Для определения коэффициента облученности разобьем поверхности перегородки и наружной стены на характерные прямоугольники (рис. 1.16,6). Согласно свойству распределительности лучистых потоков (1.26), или 8-( 1+2+3) s-J в-I 8-(1+4) ~ 8-4 8-2 ° в -(2+5) ~ s-б' s-3 в-(3+6) ~ 3-6 По табл. 1.2, 8-(1+4) ~ 2F. 1*(7+8)-()+ +4+5) ~*7-(l+4) ~*ft-(2+5)*l ?а 4 = 1 [ ?,7+8)-<4+5) + - Ь-/ - V/*] 1 8-(3+6) ~ 2f I (8+9) - (2+5+3+6) + ~ *8-(2+5) ~ Э-О+б^ ] 1 ?8-6 = 1 I (8+9,-,3+6) + f.) - f - <Р9 б^ Таким' образом, 28 I (7+8)-(l-)-2-)-4+5) 7-(1+4) (j+S)~{4+5) * + <P7 / + <P(8+4, (2+5+3+6) + ~ (1+6, ~ Bee коэффициенты облученности, входящие в правую часть этого равенства, могут быть определены по рис. 1.12. Например, при Ыс = 1,5/2 = 0,75, а/с = = 1.85/2 = 0,925 Ф(7+8)-( 1+2+4+5) = 0.175; при 6/с = 1,5/2 =i 0,75, а/с = = 0,125 Ф7 (14.4) = 0,06. Все остальные значения коэффициентов облученности, определенные по рис. [. 12, сведены в таблицу.
Подставляя определенные значения в выражение для Ф8 (1..2+3) получим V(,+2+3) = 2(2.о'. 1,6) 10.175(0,25 . 2,0) + (1.6.2,0)1-0,06(0,25-2,0)- - 0,12 [(0,25 2,0) -f (1,6 2,0)1 +0,05(0,25 2,0) -f 0,19 [(0,65 2,0)-f + (1,6 2,0)] -0,11 (0,65 2.0) -0,12 [(0.65 . 2,0) -f (1,6 - 2,0)] + + 0.08(0.65 - 2,0)} = 0,074. Теперь, пользуясь свойством взаимности лучистых потоков (1.25), определим облученность с панели иа окно: Уп-ок = <Р(,+2+3)-8 <Р8 (1+2+3)ок 0,08 3.2 = 0,118, Таким образом, количество тепла, переданного' панелью окну, по формуле <1 19) равно -г f J , 273-f40 у / 273 + 5 lOO*- J J = 42,5 Вт, Qn-oK = 0.86.5,77.0,!!8-2 , Если же воспользоваться упрощенной формулой (1.38), то Qn-oK = CoEnpbtpn-oKn ( п - ок) = = 5,77 0,86 . 1,035 0,118 2(40 -5) = 42,4 Вт. где = 0,86 определено по рис. I.I4 и формуле (1.22) при ej = 0,9Ь и 82 = 0,94, а 6 = 1,035 - по графику рис. 1.15, а и формуле (1.28). Можно определить количество тепла, переданного от панели окну, по формуле (1.19), переписав ее в виде Qn-OK = прп<Рп- [ 100 У --oliooj J~ PP -° ~ ° Знaчeния слагаемых в квадратных скобках определяем по графику рис. 1.5, тогда <Эп-ок = 0.86 .2.0,1Д8 (554 - 345) = 42,4 Вт. Как видно, расчет по приближенной формуле и графикам дает удовлетворительное совпадение с расчетом по формуле (1.19). § 1.5. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН И ДВИЖЕНИЕ ВОЗДУХА В ПОМЕЩЕНИИ В общем обмене тепла в помещении наряду с излучением существенную роль играет конвекция. Воздух обменивается теплом с охлажденными и нагретыми поверхностями ограждений и приборов систем отопления и охлаждения. Нагретые потоки воздуха поднимаются вверх, охлажденные опускаются вниз, вызывая общую подвижность и перемешивание воздуха в помещении. Подача и удаление воздуха системами вентиляции усиливает этот процесс. В большинстве помещений в результате перемешивания воздуха наблюдается сравнительно равномерное распределение температуры! /в в плане и по высоте, что позволяет принимать одинакоюе значение-/в при расчете теплообмена на всех поверхностях. Исключение состав-i ляют помещения с большими теплоизбытками и подачей воздуха с' помощью неизотермических струй. В первом случае имеет место не-; равномерность температуры по высоте, а при локальном расположении источников тейла-и в плане помещения. Над источниками воз-, никают конвективные токи теплого воздуха, которые, собираясь ввер-1 ху, образуют под потолком слой нагретого воздуха ( тепловая подушка ). На теплообмен в помещении существенно влияют происходящие в нем аэродинамические процессы, возникающие под действием неизо,-, термических струй. Вентиляционные и тепловые струи взаимодейству- i ют между собой, с ограждениями и предметами в помещении. В итоге этого взаимодействия в объеме помещения возникает циркуляция воздуха, формируются определенные скоростные и температурные поля. Их расчет может быть выполнен на основе законов сохранени5Г количества движения, массы и энергии. Первый из них устанавливает связь между количеством движения элементарного объема и действующими на него силами: поверхностными Р (давления, трения) и внешними массовыми F (силытяжести, центробежные, гравитационные). В соответствии с законом Ньютона, напряжения трения в вязкой жидкости пропорциональны градиенту скорости и для случая трехмерного движения жидкости определяются по трем уравнениям вида: = (1.45) где Л - коэффициент динамической вязкости воздуха; Vi - проекции скорости на координатные оси х, у, г (в дальнейшем также используются обозначения = v\v = и; = хю); \ - скользящий индекс в каждом из трех уравнений соответственно х, у, z\ Xj - координата, соответствующая координатным осям х, у, г; i - индекс, присущий только одному, соответственно первому (по оси х), второму (по оси у) и третьему (по оси z) уравнениям (в дальнейшем также используются обозначения = х\ Ху = у; Xj, = z). Математической формой записи закона сохранения количества движения и массы являются уравнение Навье-Стокса и уравнение неразрывности, которые для несжимаемой жидкости в неизменных во времени условиях при принятых обозначения имеют вид: +4-bi) + Pi (1-46) X] J dxi дх] 1 = 0. (1.47) В правой части уравнения (1.46) стоят производные поверхностных сил (давления, напряжения трения) и внешняя массовая сила. Для неизотермических потоков в помещении, связанных с работой инженерных систем, единственной массовой силой является гравитационная (архимедова) сила: F = gp p. (1.48) Для расчета поля избыточной температуры Ь = t - указанные уравнения дополняются уравнением сохранения тепловой энергии (уравнением температурного поля): V} - = - а- , (1.49) XJ дх, \ Oxjj где а - коэффициент температуропроводности воздуха. Система дифференциальных уравнений (1.46-1.49) для турбулентного движения (дополнительный индекс Т) осложняется появлением членов, содержащих проекции пульсационных составляющих скорости (vvl), которые с физической точки зрения могут рассматриваться как напряжения трения: pv\v.. (1.50) Наличие в системе уравнений (1.46-1.50) членов, учитывающих турбулентный леренос, делает ее незамкнутой, поэтому при решении практических-задач следует сделать выбор из нескольких известных соотношений для связи компонент турбулентного переноса с характеристиками осредненного движения. Соотношение Буссинеска (1877) для напряжения трения при турбулентном движении имеет вид: = )L ,.,L. (,.51, Величину, стоящую в скобках и имеющую размерность коэ()фици-ента вязкости, принято называть коэффициентом э<х})ектиБной вязкости Цэф = ц + }Д.т- Формально это соотношение приводит систему к записи для ламинарного режима и не дает исхсдных позиций для выбора Цэф. В гипотезе Прандтля (1925) коэффициент эффективной вязкости принят пропорциональным некоторой длине пути смешения /, по аналогии с длиной свободного пробега в кинетической теории газов: 3 г Колмогоровым (1942) и Прандтлем (1945) была создана статистико-феноменологическая теория переноса в потоках с неоднородной турбулентностью, базирующаяся на понятии кинетической энергии турбулентных пульсаций и позволяющая представить характеристики турбулентного потока в виде зависимостей двух параметров: осредненной кинетической энергии пульсационного движения Е = v.vjl2 и масштаба трубулентности, имеющего размерность длины. При этом дополнительно к уравнению Навье - Стокса составляется уравнение переноса кинетической турбулентной энергии. Таким образом, удается замкнуть систему уравнений и появляется возможность численно рассчитать поля скорости, температуры и давления в помещении путем конечно-разностной аппроксимации дифференциальных уравнений с использованием современных вычислительных машин. Применительно к задачам отопительно-вентиляционной техники исследование температурных и скоростных полей на основе уравнений Навье - Стокса проводятся в МНИИТЭПе [1.151, в ТашЗНИИЭПе, подобные проработки выполнены за рубежом [1.161. Внедрение указанных методов расчета в инженерную практику затруднено отсутствием надежно отработанных путей численного решения уравнений Навье - Стокса для трехмерного случая, а также необходимостью при расчете больших помещений иметь вычислительные машины с большим быстродействием и памятью. В связи с этим основные результаты в решении задач тепло- н массообменав струйных пограничных слоях получены на основе упрощенных уравнений. Электронная библиотека http: tgv.khstu.ra/ 1 2 3 4 5 6 ... 42 |
|