Главная страница
Строительная теплофизика
Строительство в США
Тепловой режим здания
Геохронология Земли
Антикоррозионная зашита конструкций
Архитектура
Строительство подземных сооружений
Дымовые трубы
Черчение для строителей
Обмоточные провода
Проектирование радиопередатчиков
Радиоприемное устройство
Резисторы
Резисторы - классификация
Транзисторы
Электропитание
Электрические аппараты
Металлические корпуса
Операционные усилители
Устройства записи
Источники вторичного электропитания
|
Главная » Книги и журналы 1 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 42 циент облученности с головы в сторону панели: Фц п = 0,70. Проверяем 2-е условие по неравенству (1.174); тД° = 19,2-f 8,7/0,70 = 31,6 >29,6С. Величина допустимой температуры на поверхности потолка значительно выше фактически необходимой для компенсации теплопотерь помещения. II вариант. Рассчитаем площадь и температуру панели по предельному состоянию из условия получения максимально компактной панели с предельно допустимой температурой поверхности. Принимаем, что панель примыкает к наружной стенке н занимает всю ширину потолка. Поэтому искомыми являются длина панели а и Тц. Величины F, Ф, Ь, cl, которые нужно знать для определения т^, зависят от а, и эти зависимости определяются сложными графиками и формулами. Решение уравнения удобно провести методом подбора. Рассмотренный I вариант можно принять за первую попытку подбора при а = = 6,6 м. Допустим, что панель занимает узкую полосу вдоль наружной стены а = 0,3 м. Выполнив расчет в последовательности I варианта, получим, что Тп = 132° С, т^° = 124° С, т. е. картина получилась обратная - требуемая температура значительно больше допустимой. Такое решение принять нельзя. Продолжая подбор (рис. 1.46, б), находим, что поставленное условие предельного состояния удовлетворяется при а - 5,8 м. Действительно, в этом случае по уравнению (1.131) получаем требуемую температуру на поверхности панелн = 32,2° С и по 2-му условию комфортности дойрстимую температуру тД° = 32,2° . ГЛАВА II ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ и ВЛАЖНОСТНЫЙ РЕЖИМ ОГРАЖДЕНИЯ Наружные ограждения должны предохранять помещения здания от непосредственных атмосферных воздействий. Эти функции ограждений оказываются достаточно важными в общей (с системами кондиционирования микроклимата) задаче создания микроклимата помещений. На внутреннюю поверхность наружного ограждения излучением и конвекцией передается определенное количество тепла. В холодный период года это тепло теряется через материальные слои ограждения в сторону внешней среды. Основное сопротивление потере тепла оказывают теплозащитные свойства материала ограждения. В стационарных условиях все тепло, воспринятое поверхностью ограждения в помещении, передается наружному воздуху. Такой режим характерен для зимних условий при небольших колебаниях температуры внутри и снаружи здания. В летний период года ограждения должны защитить помещения от полуденного зноя, воспрепятствовать резкому колебанию температуры в нем под влиянием быстро изменяющихся в течение суток температуры наружного воздуха и солнечной радиации. В процессе нестационарной теплопередачи стены и перекрытия могут аккумулировать часть проходящего через них тепла и в результате тормозить и уменьшать охлаждение или перегрев помещений. Аналогично рассмотренным тепловым свойствам, ограждающие конструкции выполняют функции защиты и регулирования воздушного и влажностного режимов помещений. Ограждения, как правило, обладают воздухопроницаемостью и сорбирующими свойствами. Через ограждения обычно происходит передача влаги и этот процесс не должен приводить к переувлажнению конструкций. Значительное повышение влажности материала ограждения связано с потерей их теплозащитных качеств и долговечности. Интенсивность передачи тепла через ограждение влияет на температуру ее внутренней поверхности, определяющей в свою очередь теплообмен в помещении и комфортность условий в помещении. Основной составляющей процесса передачи тепла через ограждения является теплопроводность через материальные слои толщи ограждения. § УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЯХ Процесс теплопроводности в материальных слоях конструкции подчиняется закону Фурье, уравнение которого в дифференциальной форме рассматривается в курсе теплопередачи. В строительной тепло- технике задачи теплопроводности часто решаются инженерными методами, в которых используется конечно-разностная форма записи этого уравнения. Вывод уравнения теплопроводности в конечных разностях удобно проследить на примере одномерного температурного поля при пере- f-o-ч п*1 -/ >-ОЧ Рис. II. I. К выводу уравнения теплопроводности в конечных разностях даче тепла через однородную стенку (рис. II.1, а). Стенка разбивается на элементарные слои конечного размера Дх; принимается, что равномерно распределенные тепловые свойства материала стены как бы сосредоточены в пределах каждого слоя. Таким путем переходят от поля материала конструкции с равномерно распределенными теплофизи-ческими параметрами к тепловой цепочке с сосредоточенными характеристиками. Принято считать, что тепловая емкость каждого элементарного слоя сосредоточена в его центре, а проводимость тепла материалом между слоями характеризуется сопротивлением теплопроводности между центрами слоев. Полученная тепловая цепочка'(рис. П.1, б) состоит из тепловых емкостей, соединенных между собой термическими сопротивлениями. Процесс нестационарной передачи в толще определяется двумя законами: проводимости и аккумуляции тепла. Согласно закону проводимости тепловой поток q пропорционален градиенту температуры dtldx: q-X-. (П.1) где Х - коэффициент теплопроводности. Знак минус показывает, что направление теплового потока противоположно направлению температурного градиента (направлению возрастания температуры). Для участка стены между осями элементарных слоев это уравнение можно написать в виде где Лх - расстояние между осями; tn~\ и t - температуры на осях соседних элементарных слоев п - 1 и /г. В уравнении (II-2) принято, что температуры в центрах равны средним (интегральным) температурам по толщине элементарных слоев. Такое предположение строго справедливо только для линейного распределения температур в условиях стационарной передачи тепла. Для нестационарных условий, учитывая криволинейное распределение температуры в слоях, уравнение (II.2) является приближенным. / При переходе к тепловой цепочке уравнение проводимости между ее узлами может быть записано в виде 9 = V- (П.З) где Rn~i, п = Ах/Х - сосредоточенное термическое сопротивление между узлами п-1 и п; tn-i и / -температуры в узлах тепловой цепочки, где сосредоточены теплоемкости. Уравнение (П.З) для тепловой цепочки справедливо как для стационарных, так и нестационарных, в отличие от (II.2), условий. Закон аккумуляции тепла устанавливает, что приращение количества тепла dQ, аккумулированного слоем dx, пропорционально приращению во времени его температуры dt: dQ = cpdxdt, (ii.4) где cp - объемная теплоемкость материала. Изменение количества аккумулированного тепла AQ для элементарного слоя толщиной Лх при изменении во времени z его средней температуры на At равно AQ = фАхА,/. (ii.5) Для тепловой цепочки уравнение аккумуляции тепла может быть записано в виде AQ = CA, (II.6) где С = срДх - сосредоточенная тепловая емкость элементарного слоя; А^/ - изменение во времени (г) температуры в центре элементарного слоя в сечении расположения сосредоточенной емкости. Составим уравнение теплового баланса элементарного слоя п при распределении температур в сечении, отмеченном на рис II.I tox- Слой п обменивается теплом с соседними элементарными слоями и согласно закону проводимости за время Аг он получит от слоя п + I количество тепла +, A2=(/n -UAz (II.7) и отдаст слою п - 1 количество тепла g ,Az= -J-А2. (II.8) При написании уравнений (П.7) и (П.8) предполагалось, что за небольшой интервал времени Az разности температур между слоями остаются неизменными. Разность AQ между количествами тепла, определенными уравнениями (П.7) и (П.8), будет аккумулирована слоем пи повысит его среднюю температуру (И.5) на \ J . Уравнение теплового баланса слоя п можно написать в виде cpAxAtn \itni-tn) -(tn -tn-x)] Az. (П.9) которое после преобразований может быть записано Дг (Да:) = тЛгА!.п. (П. 10) где Alt = Atn+un - А/ . = iinyi -th) -(tn -tn-i)= является второй конечной разностью температур, т. е. разностью разностей температур между элементарными слоями. Индекс х показывает, что изменение температуры в пространстве происходит по координате X. При переходе к пределу и замене конечных разностей бесконечно малыми приращениями из уравнения (11.10) получаем дифференциальное уравнение Фурье срЛ-Х-. (11.12) Применительно к тепловой цепочке (см. рис. II.1, б) уравнение теплового баланса (11.9) для сосредоточенной тепловой емкости п может быть записано в виде CnAjn =-A4nAz. (11.13) Опуская индекс п и проведя некоторые преобразования, (11.13) можно представить в виде уравнения теплопроводности в конечных разностях: Aj=At. (11.14) Множитель в виде комплекса величин в левой.части этого уравнения является обратной величиной критерия гомохронности (Фурье) процесса, написанного для элементарного слоя Ахи расчетного интервала времени Аг. После подстановки значений этот множитель можно преобразовать и заменить обозначением критерия Фурье: 4-199 97 CR cpAxAx 1 (ii.isy Тогда уравнение теплопроводности в конечных разностях принимает вид AJ = Рол Ait. (11.16) В этой записи уравнения критерий подобия Foi является обо- бщенной пространственно-временной координатой процесса, так как его значением определяется изменение температуры и в пространстве, и во времени. Из уравнения (11.16) следует, что отношение изменения температуры во времени AJko второй конечной разности ее изменения в пространстве АхЧ в данном слое зависит только от критерия Foa, хотя в каждом частном случае это отношение зависит от п; Ах; z; Аг; %; ср. Приведенный вывод может быть сравнительно просто повторен для более общего случая двух- или трехмерного температурного поля, в том числе неоднородного и с внутренними источниками или стоками тепла. Уравнение (11.14) используется при расчете температурных полей численными методами сеток, аналогий, с помощью ЭВМ. § п.2. ПОЛНАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ ЧЕРЕЗ МНОГОСЛОЙНОЕ ОГРАЖДЕНИЕ Одним из способов решения задачи нестационарной теплопередачи является аналитический метод. Этот метод позволяет получить наиболее общее решение, с помощью которого можно проанализировать все факторы, влияющие на изучаемоефизическое явление. Однако аналитически не удается решить многие сложные практические задачи, для которых приходится использовать инженерные методы. Для того чтобы воспользоваться аналитическими и приближенными методами, инженер должен прежде всего уметь правильно поставить задачу, матема* тически сформулировать и записать ее условия. Рассмотрим полную физико-математическую постановку задачи нестационарной теплопередачи через многослойное ограждение. На рис. II.2 показана схема конструкции с обозначением слоев (/, 2, 3) и характерных границ, соответствующих внутренней / и внешней IV поверхностям ограждения и стыкам материальных слоев , / в его толще. Задача состоит в отыскании изме- Рис. П.2. Схема ограждения к рассмотрению полной физико-математической постановки задачи о нестационарной теплопередаче в многослойном ограждении нения температуры t{z, х) и тепловых потоков q{z, х) во времени z и в пространстве по толщине ограждения х. Для решения любой задачи нестационарной теплопередачи должны быть заданы: а) начальные условия, определяющие распределение температуры в толще и на границах ограждения в начальный момент времени; б) уравнения теплопроводности, описывающие процесс передачи тепла через толщу конструкции; в) граничные условия, опреде-лянЬщие условия теплообмена на всех характерных поверхностях. Начальные условия обычно задаются в виде уравнения (таблицы графика) распределения температуры в момент начала процесса, т. е. при Z = 0. В общем случае,оно записывается в виде на, = t (X, 0). (П.] 7) Могут быть задачи без начальных условий, например при периодически повторяющихся условиях теплообмена на границах. Уравнения теплопроводности в толще ограждения могут быть записаны в двух вариантах. Вариант А -- нелинейное уравнение теплопроводности с переменными коэффициентами СО (х)- = - di дх (II. 18) где ср{х), {х) - заданные значения коэффициентов теплоемкости и теплопроводности отдельных материальных слоев в конструкции, ступенчато изменяющиеся от слоя к слою; в общем случае эти коэффициенты могут быть заданы изменяющимися по определенному закону в пределах каждого слоя, переменными во времени, зависящими от температуры. Вариант Б - система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; каждое уравнение записано для отдельного слоя с дополнительными условиями на границах -стыках материальных слоев: для слоя / CjPi для слоя 2 C2P2 для слоя 3 с3р3 dt dz dx- (11.19) Ha границе II (на стыке между слоями / и 2) задано граничное условие IV рода, которое, как известно, определяется равенством тепловых потоков И температур 1 ii 2 U (11.20) (11.21) 99 Такое же условие на границе / (на стыке меяеду слоями 2 и З): т Ill ~ 3 III . ni (11.22) (11.23) От предполагаемого метода решения зависит целесообразность ис--пользования варианта А или Б для записи уравнений теплопроводности. Граничные условия частично рассмотрены при записи основных уравнений по варианту Б. Кроме выражений (11.20)-(11.23) должны быть записаны условия теплообмена на внутренней и наружной поверхностях ограждения, соприкасающихся с внутренним и наружным Г„ воздухом и окруженных другими поверхностями, имеющими температуру . Конвективный теплообмен определяется коэффициентом Qk и лучистый - ал- Нужно также учитывать, что ограждения могут облучаться сосредоточенными источниками тепла (солнца, нагретая печь в помещении и др.). Количество поглощенного поверхностью лучистого тепла может быть определено так: (11.24) где р - коэффициент поглощения поверхности ограждения для данного излучения (см. табл I.I); q - интенсивность падающего на ограждение излучения. В общем случае на поверхностях ограждений происходит сложный теплообмен, определяемый условиями П (заданная интенсивность теплового потока) и HI (заданные условия теплообмена с окружающей средой) рода. На границе I (индекс в) условие имеет вид к.в (в - h li) +a .B (йв - h i) + Рвв = - 1 На границе IV (индекс н) нн) 4-Р 9 = - К (11.25) (11.26) Обычно в помещениях условия лучисто-конвективного теплообмена учитываются единым коэффициентам теплообмена Ов, отнесенным, например, к температуре воздуха t. В этом случае запись условия на внутренней границе / упрощается и имеет вид ав(в -Л (11.27) Подобное упрощение с использованием коэффициента теплообмена Он может быть сделано в записи граничного условия на наружной поверхности для зимних условий. При расчете теплообмена летом необходимо учитывать солнечное излучение, поэтому уравнение условия на границе IV [формула (11.26)] для летнего периода обычно записывают в виде н (3 iv - н) + Pvq ~ 3 -~ (11.28) Часто оказывается удобным заменить смешанное граничное условие II и III рода, каким является последнее уравнение, условием III рода с условной температурой наружной среды Гусл в виде *н (УСЛ I v) ~ 3 (11.29) Для определения значения температуры Гул приравняем левые части двух последних уравнений: н(а - зЬу) +Рн<?н = ан(усл-3iv)- (11-30) и получим сл = н (П.31) граничные условия на внутренней и наружной поверхностях ограждения могут быть заданы уравнением одного из трех приведенных видов. Выбор вида уравнения определяется конкретными условиями задачи и принятыми методами ее решения. § II.3. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Точность теплотехнического расчета при решении инженерной задачи в большой jiepe зависит от того, насколько правильно выбраны значения теплофизических характеристик строительных материалов конструкции. В расчетах теплопроводности используются два основных показателя: теплопроводность X, объемная теплоемкость ср. В случае решения линейного уравнения, когда ср - const, удобно ввести коэффициент температуропроводности, который является производным от Я, и ф и равным \ а =. \1{ср). Численные значения этих коэффициентов значительно изменяются в зависимости от состава, структуры и тепловлажностного состояния материалов. Строительные материалы являются в своем большинстве сложными капиллярно-пористыми телами, поры которых могут быть заполнены влажным воздухом, жидкой влагой и льдом. Особенности строения определяют большую изменчивость теплофизических характеристик строительных материалов. Теплопроводность Х, Вт/(м К) [ккал/(м ч °С)], характеризует свойство материалов проводить тепло. В толще влажного строительного материала передача тепла происходит несколькими путями. Через твердый скелет, а также пленки жидкой влаги и лед тепло передается посредством теплопроводности. В порах, заполненных влажным воздухом, помимо теплопроводности теплообмен происходит конвекцией и излучением. При влагообмене тепло может переноситься жидкой и парообразной влагой, а также в результате фазовых превращений. Определенное количество тепла переносится фильтрующим через ма-т^иал воздухом. Строительные материалы различаются между собой составом и строением их твердой части (скелета). Проводимость тепла скелетом материалов неорганического происхождения значительна выше, чем у органических материалов. Величины теплопроводности твердой части неорганических материалов, Вт/(м К) [ккал/(м ч °С)], равны: при аморфной структуре 0,7-3,5(0,6 -3), при кристаллическом строении 4,6-14 (4-12). Твердая часть материалов органического происхождения имеет К = 0,29-0,41(0,25-0,35), а пластмасс К =0,16- -0,35 (0,14-0,3). Материалы волокнистой структуры в большинстве случаев анизотропны и имеют значения теплопроводности при направлении теплового'потока вдоль волокон в два-три раза больше, чем при направлении потока поперек волокон. Свойство теплопроводности при прочих равных условиях зависит от крупности пор. В сообщающихся порах могут возникать конвективные токи воздуха, которые повышают проводимость тепла. Увеличение пористости в таких материалах может привести к возрастанию общей теплопроводности. Всю совокупность сложных явлений, участвующих в передаче тепла в толще материалов, обычно приводят к теплопроводности. Поэтому коэффициент теплопроводности строительного материала есть собирательный эквивалентный коэффициент, учитывающий все физические явления, происходящие в материале и связанные с- передачей тепла. Коэффициенты теплопроводности отдельных видов материалов зависят от- их объемной массы, влажности и температуры. В основном эти зависимости определяются соотношением составляющих, которыми может быть заполнен объем материала. Теплопроводность %, Вт/(м К) [ккал/(м ч °С)], материала сильно отличается от % воздуха, равного около 0,023 (0,02). Влага, заполняющая поры, имеет % около 0,58(0,5), т. е. в 25 раз больше, чем у воздуха. При переходе в лед жидкой влаги теплопроводность ее увеличивается вчетверо, так как % льда около 2,3 (2,0). С увеличением объемной массы теплопроводноств одного и того же материала заметно возрастает. Так, например, пенобетон при р = 400 кг/м^ имеет теплопроводность 0,14 (0,12), при р = 600 она уже 0,21 (0,18), а при р = = 1000 X достигает величины 0,4 (0,34). Важной для строительных материалов является зависимость % от влажности. С увеличением влажности материалов коэффициент теплопроводности возрастает. Характер этой зависимости показан на рис. П.З на примере газосиликата и кирпича. Увеличение коэффициента связано с замещением воздуха в порах жидкой влагой, имеющей более высокий коэффициент теплопроводности. На стыках между частицами материала пленки воды создают водяные манжеты , которые увеличивают площадь контакта между частицами и способ- 1 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 42 |
|